Επιστροφή στο Forum : ΒΟΗΘΕΙΑ για οποιον είναι καλός στα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΕΧΩ ένα πρόβλημα : ΜΟΥ ζητάει να αποδείξω ότι z1 +z2 =1 , όπου z1=α + βi και z2=2 - α + βi / 2 + α - βi δεν βγαίνει η απόδειξη Εάν κάποιος το αποδείξει τον παρακαλώ να με βοηθήσει θα είμαι υπόχρεος!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΕΚ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ!!!!!!!!!! :!: :!: :!: :!: :!: :!: :!: :wink: :wink:
Γράωε το z2 με παρενθέσεις... για να ξέρουμε σίγουρα την προτεραιότητα των πράξεων.
Ή ανέβασε φωτο ...
z1 +z2 =1 , όπου z1=α + βi και z2=(2 - α) + βi / (2 + α) - βi , φίλε kople σε ευχαριστώ για το ενδιαφέρον :!: :wink: :wink:
Συγνώμη που παραποίησα το nickname σου φίλε kopla...
αυτό δηλαδή (ρωτώ για να μην κάνω τσάμπα πράξεις 8))
ΟΧΙ ΟΧΙ ΛΑΘΟΣ ΔΙΚΟ ΜΟΥ ΑΥΤΟ ΕΝΝΟΩ ΣΥΓΓΝΩΜΗ : [(2-α) + βi] / [(2+α) - βi] :!: :!: ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ
Φίλε kopla και άλλο λάθος μάλλον τυπογραφικό μου ζητά να αποδείξω ότι z2 - z1 =1 :!: :!: EYXAΡIΣΤΩ :wink: :wink:
hm... γιατί z2 +z1 =1 ισχύει μόνο για α=β=0 !
Για να δω αυτό z2 - z1 =1 ..
ΚΑΙ ΕΠΙΣΗΣ ΝΑ ΣΟΥ ΠΩ ΟΤΙ ΑΠΟ ΕΚΦΩΝΗΣΗ (z2 - z1) ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩN (R) :wink: ΕΝΑ ΕΝΑ ΣΤΑ ΞΕΦΟΥΡΝΙΖΩ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΕΓΩ ΕΧΩ ΤΙΣ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΙΕΣ ΜΟΥ 8) 8)
Με πράξεις ζ2-ζ1 και αντικαάσταση (στο χέρι) κατέληξα μάλλον σωστα στο α^2 + β^2 + 4α = 0 όντως δλδ ανήκει στους πραγματικούς αριθμούς.
Προσπαθω να θυμηθώ και μια εντολή στο matlab.. το οποίο θα τα έκανε όλα πιο γρήγορα ... αλλά ακόμα ψάχνω.
Κοίτα φίλε kopla το ότι είναι πραγματικός μου το λεει το θεμα ειναι το πως αποδεικνύεται οτι z2 -z1 = 1
Το ότι ειναι πραγματικός το λέει και επιβεβαιώνεται... το z2 -z1 = 1 δεν το κατάφερα εν πρώτοις. Επειδή ένα ένα το βγάζεις στην φόρα 8) τσέκαρε πάλι την άσκηση
Φίλε kopla οτι ήταν να βγάλω στη φόρα το έβγαλα 8) έτσι έχει η άσκηση και να φανταστείς ότι έπεσε πέρσι στις επαναληπτικές Πανελλήνιες :wink: :wink: φέτος δίνω :!:
Φίλε μου βγαίνει η απόδειξη που ψάχνεις. Από την υπόθεση που σου δίνει ότι z2 - z1 είναι πραγματικός μπορείς να καταλήξεις σε αυτό που σου είπε ο kopla δλδ: 4α + α^2 + β^2 = 0.
Αυτό το πετυχαίνεις αν δεις ότι το z2 = (2 - z1)/(2 + z1 όπου z1 είναι ο συζυγής και κάνεις πράξεις με την ιδιότητα που σου δίνει η υπόθεση και μόνο στο τέλος αντικαταστήσεις α και β (θυμίζω z = z, αν z πραγματικός).
Αφού φτάσεις σε αυτό, πάρε z2 - z1, κάνε πράξεις αυτή τη φορά από την αρχή με α και β και αφού φτάσεις σε έναν τύπο που δεν αναλύεται άλλο, χρησιμοποίησε την ιδιότητα της υπόθεσης και Im(z2 - z1) = 0 και με τη βοήθεια της παράστασης που βρήκες πριν, θα αποδείξεις ότι και β = 0. Μετά αντικατέστησε το β=0 στο 4α + α^2 + β^2 =0 και θα σου βγάλει 2 τιμές για το α, 0 και -4 αν θυμάμαι καλά, για τις οποίες ισχύει ότι z2 - z1 = 1 . Δες το όμως και μόνος σου για την επαλήθευση.
Παιδιά ευχαριστώ για το ενδιαφέρον χθες το βράδυ ειχα βγει απο το net και ξαναμπήκα τώρα. Το πρωϊ με καθαρο μυαλό το καταφερα και το έλυσα :!: οντως φίλε Revus βγαινει με αυτον τον τρόπο και εγώ ετσι το έλυσα.
Δεν ξέρω τι πιστεύεται εσείς πάντως εμένα δεν μου φάνηκε και πολύ εύκολη... (17 χρν είμαι) :wink: 8)
Η αλήθεια είναι φίλε μου πως με τους μιγαδικούς η ιστορία θέλει και λίγη έμπνευση... Κι εγώ δεν έχω παρά 2 χρόνια που τελείωσα το λύκειο αλλά και τώρα ακόμα που κάνω στη σχολή Μιγαδική Ανάλυση οι μιγαδικοί είναι να σου έρθει η φλασιά και να έχεις κουράγιο για πολλές πράξεις! Πάντως, αν δεις λίγο πολύ τι θέματα πέφτουν από μιγαδικούς στις Πανελλήνιες, θα καταλάβεις ότι κάτι τέτοια μπαίνουν συνήθως. Να φανταστείς ότι τη χρονιά που έδωσα εγώ (2006) πιο πολλοί είχαν λύσει το 4ο θέμα που ήταν Αναλυση παρά το 3ο που ήταν μιγαδικοί. Αυτό όμως μην σε απογοητεύει. Καθαρό μυαλό θέλει και πού και πού λίγη φαντασία!
Φίλε Revus σε ευχαριστώ και για το ενδιαφέρον και για τις συμβουλές σου , συμφωνώ μαζί σου για την φαντασία και την υπομονή που χρειάζονται οι μιγαδικοί.
Αλήθεια μιας και είσαι φοιτητής πόσο σημαντικοί είναι στα ηλεκτρονικά; :!: :?: :?: :wink: :wink:
Γενικά χρησιμοποιούνται μιγαδικοί στην ηλεκτρονική. Επειδή δεν έχω πολύ μεγάλη εμπειρία κ ενασχόληση ακόμα με τα ηλεκτρονικά κ στη σχολή μου είναι το πρώτο μάθημα ηλεκτρονικής που κάνω, δεν μπορώ να σου πω μάλλον με ασφάλεια αν χρησιμοποιούνται πολύ ή λίγο. Ας πούμε, το θεωρητικό υπόβαθρο των ενισχυτών πάσης φύσεως εμπεριέχει μιγαδικούς, αλλά είναι αρκετά απλά τα πράγματα, με στοιχειώδεις γνώσεις λυκείου μια χαρά τα βγάζεις πέρα. Έτσι γίνεται στη δική μου σχολή, για τις άλλες δεν ξέρω να σου πω, αλλά φαντάζομαι κάτι ανάλογο θα παίζει!
Και κάτι άσχετο.
Στα μαθηματικά και σε οποιονδήποτε άλλο κλάδο χρησιμοποιεί μιγαδικούς , το σύμβολο που χρησιμοποιείται είναι το i .
Η ηλεκτρολογία και η ηλεκτρονική είναι οι μόνοι κλάδοι που χρησιμοποιούν ως σύμβολο το j .
Αυτό γίνεται για να μην υπάρχει σύγχηση με το σύμβολο του ρεύματος .
Φίλε kopla και άλλο λάθος μάλλον τυπογραφικό μου ζητά να αποδείξω ότι z2 - z1 =1 :!: :!: EYXAΡIΣΤΩ :wink: :wink:
καταρχην μας λες οτι σου ζητα να αποδειξεις οτι z2-z1=1 και πιο κατω λες οτι η εκφωνηση δινει "ΚΑΙ ΕΠΙΣΗΣ ΝΑ ΣΟΥ ΠΩ ΟΤΙ ΑΠΟ ΕΚΦΩΝΗΣΗ (z2 - z1) ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩN (R) ΕΝΑ ΕΝΑ ΣΤΑ ΞΕΦΟΥΡΝΙΖΩ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΕΓΩ ΕΧΩ ΤΙΣ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΙΕΣ ΜΟΥ "
προφανως z2-z1 ειναι πραγματικος αφου σου ζηταει να αποδειξεις οτι ισουται με 1. κατι παντως δε παει καλα με την εκφωνηση η με αυτα που μας εγραψες. αλλα αφου την ελυσες οκ.
........Γενικά χρησιμοποιούνται μιγαδικοί στην ηλεκτρονική. Επειδή δεν έχω πολύ μεγάλη εμπειρία κ ενασχόληση ακόμα με τα ηλεκτρονικά κ στη σχολή μου είναι το πρώτο μάθημα ηλεκτρονικής που κάνω, δεν μπορώ να σου πω μάλλον με ασφάλεια αν χρησιμοποιούνται πολύ ή λίγο. Ας πούμε, το θεωρητικό υπόβαθρο των ενισχυτών πάσης φύσεως εμπεριέχει μιγαδικούς, αλλά είναι αρκετά απλά τα πράγματα, με στοιχειώδεις γνώσεις λυκείου μια χαρά τα βγάζεις πέρα. Έτσι γίνεται στη δική μου σχολή, για τις άλλες δεν ξέρω να σου πω, αλλά φαντάζομαι κάτι ανάλογο θα παίζει!...........
στην ηλεκτρονικη χρησιμοποιούνται λιγο οι μιγαδικοι πιο πολυ στην αναλυση των κυκλωματων και γενικα δε χρησιμοποιούνται πολλά μαθηματικα στην ηλεκτρονικη. Τους μηγαδικους θα του συναντησεις πιο πολυ σε θεματα αναλυσης ηλεκτρικων κυκλωματων και συστηματων ηλεκτρικης ενεργειας. Γενικα ειναι απο τα αυκολα μαθηματικα οι μιγαδικοι με εξαιρεση οτι πολλες φορες εχουν πολλες πραξεις και μπορει να χαθεις.
Μιγαδικοί μπορούν να χρησμοποιηθούν γενικά για ανάλυση. Ένα παράδειγμα χρήσης τους στα ηλεκτρονικά -περίπου- είναι στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ή ΣΑΕ (αναλογικά ΣΑΕ). Εκεί όπου ψάχνουμε πχ αν ένα συστήμα είναι ευσταθές ή όχι (κοιτάμε κάτι συγκεκριμένο στις ρίζες του συτήματας [μιγαδικοί] ή/και από διάγραμμα nyquist).
Το "περίπου" το αιτιολογώ: Στα ΣΑΕ χρησιμοποιούμε μπλοκ διαγράμματα. Η υλοποίηση όμως των ΣΑΕ γίνεται με ηλεκτρονικά (αναλογικά και ψηφιακά).
Kopla πού σπούδασες (ή σπουδάζεις) και έχεις ασχοληθεί με ΣΑΕ;
τα ΣΑΕ ειναι απο τα πιο δυσκολα αντικειμενα και απο τα πιο βαρετα. τουλαχιστον οπως τα εκανα εγω οταν σπουδαζα. τωρα στη πραξη φανταζομαι θα ειναι πιο ενδιαφερον αλλα οπως ειπατε και παραπανω σαν μπλοκ διαγραμματα τα βλεπεις στα ΣΑΕ.
katayamakinen
01-11-08, 01:27
Εεεε οχι κ βαρετά τα ΣΑΕ..!
Μηχανικός==ΣΑΕ, αν θές να λέγεσαι μηχανικός..Εξάλλου παντού βρίσκουν εφαρμογή κι ας μην το καταλαβαίνουμε μερικες φορές...Τεσπα.
Βασικά ολα ξεκινάνε(η χρήση μιγαδικών εννοώ),γενικά, απ΄την στιγμή που ενα σήμα(π.χ. τάση) είναι περιοδικό κ μπορεί να αναλυθεί σε σειρά Fourier(τηλεπικοινωνίες,ΣΗΕ κ λοιπά), ή ο μετασχηματισμός Fourier που σχετίζεται με τον Μ.Laplace(π.χ συναρτήσεις μεταφοράς στα ΣΑΕ), ή κτλ κτλ κτλ
π.χ Αεργος ησχύς, είναι το μέτρο ενός φανταστικού αριθμού
π.χ φάσορες
Σαν φοιτητής ηλ.μηχ. παντού εχω δεί μιγαδικούς, εκτός απο τον τομέα Η/Υ...
Καλά αυτοί θέλουν να λέγονται κ Software Engineers, engineers :lool::drool:
Αμα πας για μηχανικός δλδ τους μιγαδικούς θα τους φάς με το κουτάλι.
Powered by vBulletin® Version 4.2.5 Copyright © 2024 vBulletin Solutions Inc. All rights reserved.