PDA

Επιστροφή στο Forum : XOR



manos_3
07-10-08, 16:42
Γεια σας.Παιδιά θα ήθελα την βοήθεια σας,σε μία άσκηση που έχω.Η άσκηση αυτή λέει να υλοποιήσω με άλγεβρα Boole την συνάρτηση XOR με πύλες NAND,NOR & NOT.H άσκηση θα πρέπει να γίνει με μετασχηματισμούς στην άλγεβρα Boole ούτως ώστε να μπορεί να υλοποιηθεί το XOR με τις πύλες που έχετε,εκμεταλευόμενοι τον κανόνα DE-MORGAN.Παρακαλώ,βοηθείστε.Ευχαριστώ...

xampos
07-10-08, 17:25
δεν χρειαζεται το DE-MORGAN. θα χρειζοταν για υπολοιηση μονο με πυλες NANDή πυλες NOR. κανε τον πινακα αληθειας την OR και δες οτι ειναι συγκριτης ανισοτητας αρα για να γινει εχουμε την λογικη εξισωση f=A'B+AB' οπου A' το αναστοφο του Α και Β' το αναστοφο του Β. αρα θελεισ δυο πυλες AND, μια OR & και μια NOT. αν το κανεις DE-MORGAN δεν θελει τοτε πυλες NOT. κανονικα γιατι η τεχνικη αυτη γινετε ωστε να εχεισ ολοκληρομενα ιδια δηλαδη μονο πυλες ΝAND η μονο πυλες ΝOR π.χ μονο με NOR η λογικη εξισωση θα ειναι f=A'+B+A+B' για αναστροφη μπορεισ να βαλεις ειτε NOT ειτε NOR με βραχυκυκλωμενεσ εισοδους.

manos_3
07-10-08, 17:41
Ναι αλλά η άσκηση ζητάει να το κάνω με πύλες ΝΑND & NOR & NOT,όχι με NAND μόνο,ούτε NOR αλλά με συνδυασμό των παραπάνω πυλών σε PLD...

kopla
07-10-08, 17:59
Γεια σου Μανο,
αυτό που ζητάς είναι παρα πολυ απλό. Δοκίμασες μόνος σου κάτι? Το πιο απλό που μπορείς να κανεις ειναι να ρίξεις 2 παυλες πανω απο την XOR (a'b +ab'). Με τις 2 παυλες κανεις την ολη υπόθεση NOT(NOT(f)) = f ....δλδ δεν αλλαζει τπτ. Σαν επόμενο βήμα, "ρίχνεις μέσα" τη μία από τις δύο. Δεν ξέρω αν με καταλαβαίνεις.

Αν βαλεις στο google να ψαξεις για XOR morgan έστι χύμα,... θα παρεις τη λύση που θές απο την 1η κίολας σελίδα αναζητήσεων.
http://tech-www.informatik.uni-hamburg.de/applets/hades/webdemos/10-gates/11-xor/xor-variants.html


ΥΓ: κοίτα το 3ο κύκλωμα στο java applet

manos_3
07-10-08, 18:05
Φίλε μου, σε καταλαβαίνω αλλά και πάλι δεν είναι αυτή η λύση, καθώς η XOR που θέλω πρέπει να έχει και NAND και NOR και NOT.

kopla
07-10-08, 18:11
Τι ασκηση ειναι αυτή? Πωωω
Οπως είπε και ο xampos, NOT πύλη φτιάχνεις με NOR αλλα και με NAND, εχοντας βραχυκυκλωμενες τις εισόδους. Στο 3ο κύκλωμα εχεις 2 ΝΟΤ. Αλλαξε την μία με NOR που δεν εχεις.

manos_3
07-10-08, 18:15
Λέτε να ναι αυτό.Δεν μπορώ να σκεφτώ κάτι άλλο...

PsychotIC_N4n0b0t
08-10-08, 04:15
Λοιπόν φίλε: Το θεώρημα DeMorgan λέει ότι (Α+Β)'=Α'.Β' και το δυϊκό του ότι είναι (Α.Β)'=Α'+Β'. Όλοι οι κανόνες της Boole είναι οι παρακάτω (δεν ξέρω αν τους έχεις, αλλά παρ' τους για βοήθεια): Α+Α=Α, Α.Α=Α, Α+1=1, Α.0=0, Α"=Α, Α+(Β+Γ)=(Α+Β)+Γ, Α.(Β.Γ)=(Α.Β).Γ, και το θεώρημα απορρόφησης: Α+Α.Β=Α, Α.(Α+Β)=Α.

Τώρα, η XOR γράφεται και ως: F=AB+A'.B'. Κάνε DeMorgan στο β' μέλος μετά το + και θα πάρεις F=AB+(A+B)'. Τώρα χρησιμοποίησε το πολύ σημαντικό (αλλά και αυτονόητο! :biggrin:) Α=Α" που είναι απαραίτητο για την σχεδίαση κυκλωμάτων που απαιτούν συγκεκριμένες πύλες. Θα πάρεις ότι F=(AB)"+(A+B)'. Και επειδή δεν θες και καθόλου OR, κότσαρε και δύο ' σε όλο το δεύτερο μέλος της εξίσωσης και θα πάρεις: F"=F=((AB)"+(A+B)')" οπότε το κύκλωμά σου αποτελείται πλέον από 1 NAND, 2 NOT, μία που ακυρώνει την ΝΑΝD και την κάνει AND και μία που ακυρώνει την NOR και την κάνει OR και 2 ΝΟR, μία "εσωτερικά" του block κυκλώματος και μία που ενώνει τις 2 τελευταίες εξόδους. Φαντάζομαι το Block κύκλωμα το βγάζεις έχοντας την F στα χέρια σου και δεν νομίζω ότι σε επίπεδο ηλεκτρονικών θα έχεις πρόβλημα στην συναρμολόγηση. :001_rolleyes:

kopla
08-10-08, 05:09
Γεια σου φιλε PsychotIC_N4n0b0t (http://www.hlektronika.gr/forum/member.php?u=34837)

η πύλη που γράφεις είναι η XNOR.

PsychotIC_N4n0b0t
08-10-08, 06:46
Oops ναι έχεις δίκιο, πάντως ομοίως δουλεύεις για να βγάλεις τα αποτελέσματα που θες με την ΧΟR. Το κύκλωμα που σου έδωσα μπορείς να το κρατήσεις ολόιδιο βγάζοντας όμως την ΝΟΤ στο τέλος (δεν θα αναπαριστά όμως την νέα συνάρτηση F), αλλά για την άλγεβρα Boole τα πράγματα θα 'χουν ως εξής:

Έχεις: F = A.B'+A'.B = F" = (A.B'+A'.B)" = ((A'.B)'.(A.B')')' η οποία υλοποιείται μόνο με NAND, συγκεκριμένα 3 και 2 μόνο ΝΟΤ. Τώρα αν χρειάζεται οπωσδήποτε η NOR... μάλλον θα πρέπει να μιλήσεις με τον καθηγητή σου ή να παλέψεις λίγο με την άλγεβρα. Καλή τύχη γιατί δεν είναι τόσο εύκολο όσο δείχνει!

manos_3
08-10-08, 17:33
Το ξέρω παιδιά.Είναι δύσκολο.Έχω φτιάξει μέχρις στιγμής 6 κυκλώματα που υλοποιούν την XOR είτε με NAND-NAND είτε με ΝΟΤ-ΝΑΝD κ.τ.λ......

manos_3
09-10-08, 01:08
Παιδιά τελικά,παρεξήγηση ήταν.Απλώς ο καθηγητής διατύπωσε λάθος την άσκηση.Εννοούσε δηλαδή κύκλωμα ΝΟΤ-ΝΑΝD ή NAND-NAND ή NOR-NOR κ.τ.λ.,αλλά όχι με τρεις τύπους πυλών μαζί.
Σας ευχαριστώ όλους για την βοήθεια.