'Ελα ήλιε μου' - πρακτικοί υπολογισμοί στόχευσης ήλιου

[GeorgeVita]

'Ελα ήλιε μου'
(πρακτικοί υπολογισμοί στόχευσης ήλιου)

Σε λίγες μέρες έχουμε το θερινό ηλιοστάσιο. Συγκεκριμένα την 21η Ιουνίου ο ήλιος θα διαγράψει την υψηλότερη τροχιά του στο βόρειο ημισφαίριο (από τον 24ο παράλληλο και βορειότερα) σταματώντας φαινομενικά την ανοδική του πορεία. Μετά θα ακολουθήσει χαμηλότερες τροχιές έως το χειμερινό ηλιοστάσιο την 22η Δεκεμβρίου και μετά επιστρέφει για ένα κύκλο που επαναλαμβάνεται πραγματικά με 'αστρονομική ακρίβεια'!

Σε αρκετές τεχνικές εφαρμογές είναι σημαντικό να γνωρίζουμε πως 'κινείται' ο ήλιος στον ουρανό, κάτι που έχει υπολογιστεί πολλές φορές την αρχαιότητα. Σήμερα αν και η επιστήμη έχει προοδεύσει, οι περισσότεροι δεν αντιλαμβανόμαστε απλές γεωμετρικές έννοιες όπως αυτή της τροχιάς του ήλιου στον ουρανό. Σε αρκετές εφαρμογές όπως η κατεύθυνση ηλιακών και φωτοβολταϊκών συστημάτων μπορούμε να δεχτούμε πρακτικούς υπολογισμούς μέτριας ακρίβειας για τη στόχευση του ήλιου μιας και από τη φύση τους αυτά τα συστήματα δεν αλλάζουν τη συμπεριφορά τους σε απόκλιση λίγων μοιρών.

Παρακάτω θα προσπαθήσω με απλά παραδείγματα να δώσω ιδέες για πρακτική εφαρμογή στόχευσης του ήλιου με χαμηλό κόστος.

Μερικά δεδομένα:
α. η γη γυρίζει γύρω από τον ήλιο σε ένα έτος=365.25 ημέρες
β. ο άξονας περιστροφής της γης είναι σε κλίση 23.5 μοιρών σε σχέση με την κάθετη στο επίπεδο περιστροφής
γ. το εαρινό ηλιοστάσιο είναι την 22η Ιουνίου και το χειμερινό ηλιοστάσιο την 22η Δεκεμβρίου
δ. η εαρινή ισημερία είναι την 22η Μαρτίου και η φθινοπωρινή ισημερία την 23η Σεπτεμβρίου
ε. η μέγιστη απόσταση γης-ήλιου (αφήλιο) είναι την 4η Ιουλίου και η ελάχιστη απόσταση (περιήλιο) την 4η Ιανουαρίου
στ. μεσημέρι είναι η χρονική στιγμή που ο ήλιος βρίσκεται στη μέση της διαδρομής του στον ουρανό (όχι ώρα 12:00)
ζ. ο άξονας περιστροφής της γης βρίσκεται παράλληλα με το οριζόντιο επίπεδο στον ισημερινό και εντελώς κάθετος με το οριζόντιο επίπεδο στους πόλους (πραγματικούς όχι μαγνητικούς)

Πρώτα συμπεράσματα:
1. Αν βρεθούμε στον ισημερινό το μεσημέρι μιας ισημερίας ο ήλιος βρίσκεται ακριβώς κάθετα με το έδαφος (ζενίθ), δηλαδή ακριβώς από πάνω μας.

2. Την ίδια μέρα στο ίδιο σημείο η πορεία του ήλιου στον ουρανό θα είναι ένα τόξο 180 μοιρών από την Ανατολή έως τη Δύση περνώντας το μεσημέρι από το ζενίθ.

3. Λόγω της κλίσης του άξονα περιστροφής της γης η θέση του ήλιου στον ουρανό του ισημερινού το μεσημέρι θα αποκλίνει στη διάρκεια του έτους κατά +/- 23.5 μοίρες από το απολύτως κάθετο (ζενίθ). Την περίοδο 22-Μαρτίου έως 22-Ιουνίου θα βρίσκεται βορειότερα, ενώ το υπόλοιπο διάστημα νοτιότερα. Στις ισημερίες θα είναι κάθετα (#1).

Την 22η Ιουνίου ο ήλιος είναι κάθετα επάνω από τον Τροπικό του Καρκίνου (23.5 μοίρες βόρειο γεωγραφικό πλάτος), ενώ την 22η Δεκεμβρίου βρίσκεται κάθετα επάνω από τον Τροπικό του Αιγόκαιρου (23.5 μοίρες νότιο γεωγραφικό πλάτος).

Διαβάστε περισσότερα για τις ισημερίες (http://el.wikipedia.org/wiki/Ισημερία) και τα ηλιοστάσια (http://el.wikipedia.org/wiki/Ηλιοστάσιο) στη Βικιπαίδεια και σε άρθρο του Δρ. Σιμόπουλου (http://www.eugenfound.edu.gr/frontoffice/portal.asp?cpage=RESOURCE&cresrc=447&cnode=28&cuser=e6dda4bb-0a92-4f2b-ba38-d750c4fc8207).

Μεταφορά συμπερασμάτων στον τόπο μας:
Η θέση του ήλιου στον ουρανό το μεσημέρι σε άλλους τόπους έχει απόκλιση ανάλογη με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου, έτσι για τον υπολογισμό των τροχιών του ήλιου στην περιοχή μας είναι χρήσιμο να γνωρίζουμε το γεωγραφικό μας πλάτος. Για την εφαρμογή μας δε χρειαζόμαστε τεράστια ακρίβεια! Απόκλιση +/- μισή μοίρα είναι αποδεκτή.

Παραδείγματα γεωγραφικού πλάτους με προσέγγιση μοίρας:

http://acomelectronics.com/GeorgeVita/various/xartis_lat.jpg
35 μοίρες: Κρήτη - Κύπρος
36 μοίρες: Κύθηρα - Ρόδος
37 μοίρες: Καλαμάτα - Σπάρτη - Σίφνος - Νάξος - Κώς
38 μοίρες: Πάτρα - Αθήνα - Κάρυστος - Ικαρία
39 μοίρες: Πρέβεζα - Λαμία - Σκύρος - Μυτιλήνη
40 μοίρες: Κέρκυρα - Γρεβενά - Ολυμπος - Σιθωνία - Λήμνος
41 μοίρες: Φλώρινα - Θεσσαλονίκη - Καβάλα - Αλεξανδρούπολη

Παρακάτω θα χρησιμοποιήσω τον όρο 'ανύψωση' για τη θέση του ήλιου στον ουρανό πάνω από το Νότιο ορίζοντα και θα θεωρήσω 'μέση ετήσια ανύψωση' τη θέση του ήλιου κατά το μεσημέρι των ισημεριών, μέγιστη εκείνη του θερινού ηλιοστασίου και ελάχιστη εκείνη του χειμερινού ηλιοστασίου:

4. Μέση ετήσια ανύψωση ήλιου το μεσημέρι: 90-γεωγραφικό πλάτος (μοίρες ανύψωσης από τον Νότιο ορίζοντα)
λ.χ. για την Αθήνα το μεσημέρι των ισημεριών (21-Μαρτίου και 23-Σεπτεμβρίου)
ο ήλιος βρίσκεται σε ανύψωση 90-38=52 μοίρες πάνω από τον ορίζοντα κοιτώντας το Νότο

5. Μέγιστη ανύψωση ήλιου το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου (21-Ιουνίου): προσθέτουμε 23.5 μοίρες στη μέση τιμή
λ.χ. για την Αθήνα 90-38+23.5=52+23.5=75.5 μοίρες πάνω από τον ορίζοντα κοιτώντας το Νότο

6. Ελάχιστη ανύψωση ήλιου το μεσημέρι του χειμερινού ηλιοστασίου (22-Δεκεμβρίου): αφαιρούμε 23.5 μοίρες στη μέση τιμή
λ.χ. για την Αθήνα 90-38-23.5=52-23.5=28.5 μοίρες πάνω από τον ορίζοντα κοιτώντας το Νότο

Συμπέρασμα: στην Αθήνα ο ήλιος το μεσημέρι βρίσκεται σε ανύψωση από το Νότιο ορίζοντα από 28.5 έως 75.5 μοίρες με μέση θέση τις 52 μοίρες.

http://acomelectronics.com/GeorgeVita/various/elevation.jpg

Στις περισσότερες εφαρμογές όπως τα κλασικά φωτοβολταϊκά ή οι ηλιακοί θερμοσίφωνες αρκεί η τοποθέτηση σε Νότια κατεύθυνση με κλίση κάθετη προς την μέση ετήσια ανύψωση του ήλιου. Σε πιο απαιτητικές εφαρμογές με κατευθυντικά/φακοειδή/κατοπτρικά φωτοβολταϊκά ή ηλιακούς συλλέκτες είναι σκόπιμο να υπολογίσουμε την ημερήσια ή την ωριαία ανύψωση και κατεύθυνση για βελτιστοποίηση της απόδοσης.

Η ετήσια 'πορεία' του ήλιου στον ουρανό, ακολουθεί μια ημιτονοειδή και όχι γραμμική σχέση. Η μέγιστη ανύψωση είναι την 22η Ιουνίου και η ελάχιστη την 22η Δεκεμβρίου. Ολος ο κύκλος της ημιτονοειδούς διαδρομής (360 μοίρες) διαρκεί 365,25 ημέρες.

http://acomelectronics.com/GeorgeVita/various/span.jpg

Θεωρούμε 0 και 180 μοίρες τις δυο ισημερίες. Το θερινό ηλιοστάσιο είναι οι 90 μοίρες με τη μέγιστη ανύψωση (ημίτονο 90 μοιρών = 1). Το χειμερινό ηλιοστάσιο είναι οι 270 μοίρες με την ελάχιστη ανύψωση (ημίτονο 270 μοιρών = -1). Στην περίπτωση υπολογισμών ηλιακής 'κίνησης' το +/-1 είναι +/- 23.5 μοίρες που προστίθενται στη μέση ετήσια ανύψωση (52 μοίρες για την Αθήνα) καταλήγοντας στο πραγματικό μέγιστο 75.5 μοιρών και ελάχιστο 28.5 μοιρών (για την Αθήνα).

Η θέση 0 μοίρες τοποθετήθηκε την 22η Μαρτίου που είναι η 81η μέρα του έτους. Κάθε ημέρα μεταβάλλει τη θέση πάνω στον κύκλο κατά 360/365.25 μοίρες. Το 0.25 σε τέσσερα χρόνια μηδενίζεται λόγω της 29ης Φεβρουαρίου. Βρίσκοντας τον α/α ημέρας στο έτος υπολογίζουμε τη μετατόπιση στον κύκλο της κίνησης, υπολογίζουμε το ημίτονο της θέσης αυτής, πολλαπλασιάζουμε επί τη μέγιστη απόκλιση λόγω κλίσης του άξονα περιστροφής και προσθέτουμε στην μέση ανύψωση για τον τόπο που βρισκόμαστε.

7. ανύψωση το μεσημέρι οποιασδήποτε ημέρας του χρόνου
Ο ήλιος το μεσημέρι κάποιας ημέρας του χρόνου (α/α ημέρας) βρίσκεται σε ανύψωση από το Νότιο ορίζοντα του τόπου που βρισκόμαστε (θέλουμε τη μέση ανύψωση #4 σε μοίρες):

23.5 x ημίτονο(360 x (α/α ημέρας - 81) / 365.25 ) + μέση ανύψωση

Στην Αθήνα την πρωτοχρονιά ο ήλιος βρίσκεται σε ανύψωση:
23.5*sin(360*(1-81)/365.25)+52=28.944 δηλαδή 29 μοίρες

Πλήρεις πίνακες και φύλλα υπολογισμού για τον προσδιορισμό της θέσης του ήλιου στον ουρανό θα βρείτε στο:
www.noaa.gov - ετήσιοι υπολογισμοί (http://www.srrb.noaa.gov/highlights/sunrise/NOAA_Solar_Calculations_year.ods) - ημερήσιοι υπολογισμοί (http://www.srrb.noaa.gov/highlights/sunrise/NOAA_Solar_Calculations_day.ods)

Τι γίνεται όμως κατά τη διάρκεια της ημέρας;
Ο ήλιος ακολουθεί μια πορεία από ένα Ανατολικό σημείο προς ένα Δυτικό. Υπάρχουν πολλές μαθηματικές εξισώσεις που μπορούν να προσδιορίσουν αυτή την κίνηση με ακρίβεια. Για τη δική μας εφαρμογή, αρκεί να 'εξουδετερώσουμε' την κίνηση της γης χρησιμοποιώντας ένα μηχανισμό περιστροφής με άξονα παράλληλο στον άξονα της γης και συγχρονισμένο για κίνηση από την Ανατολή προς τη Δύση ακολουθώντας την 'κίνηση' του ήλιου στον ουρανό. Η μέθοδος αυτή θέλει μελέτη και υπολογισμό για την ταχύτητα περιστροφής και περιέχει σφάλματα στην πραγματική γωνία. Είναι όμως μια μηχανολογικά εύκολη, φθηνή και πολύ στιβαρή λύση. Το μοτέρ και ο αυτοματισμός περιστροφής μπορεί να είναι από κατευθυνόμενη ραδιοερασιτεχνική κεραία ή από δορυφορικό κάτοπτρο.

http://acomelectronics.com/GeorgeVita/various/axonB.jpg

Μετρώντας την απόδοση μικρού φωτοβολταϊκού παρατήρησα ότι τις πρωινές και τις απογευματινές ώρες η απόδοσή του είναι πολύ μικρή όσο και να το κατευθύνω στον ήλιο, ίσως λόγω της μεγαλύτερης απόστασης μέσω της ατμόσφαιρας στη διαγώνια πορεία των ακτίνων του ήλιου. Ετσι πιθανά λάθη έχουν μικρή σημασία. Με αυτή την παραδοχή συνεχίζω στα παρακάτω:

8. Ο άξονας περιστροφής της γης είναι παράλληλος με το οριζόντιο επίπεδο στον ισημερινό και κάθετος στους πόλους. Σε κάθε άλλο σημείο του βόρειου ημισφαιρίου ο άξονας περιστροφής της γης βρίσκεται παράλληλα με άξονα ανυψωμένο σε κλίση όσο το γεωγραφικό πλάτος από το Βόρειο ορίζοντα. Στην Αθήνα ο άξονας κίνησης του ηλιακού/φωτοβολταϊκού συστήματός μας θα είναι σε ανύψωση 52 μοιρών από το οριζόντιο επίπεδο κοιτώντας το Βορρά. Τοποθετώντας τα συστήματά μας πάνω στον κεκλιμένο άξονα περιστροφής τους, οι νέες θέσεις που υπολογίσαμε στο #7 είναι +/- 23.5 μοίρες σε σχέση με την κάθετη του κεκλιμένου άξονα.

Σημείωση
Τα ηλιακά/φωτοβολταϊκά συστήματα τοποθετούνται με κλίση κάθετη προς τις ακτίνες του ήλιου. Το κεκλιμένο επίπεδό τους είναι σε ανύψωση 90 μοίρες - γωνία ακτινοβολίας σε σχέση με τον Βόρειο ορίζοντα, η πλευρά που δέχεται την ακτινοβολία βλέπει το Νότο.

Παραδείγματα (όλα υπολογισμένα για γεωγραφικό πλάτος 38 μοιρών)
Μέση κλίση συστήματος: 90 - 52 = 38 μοίρες ανύψωση από τον Βόρειο ορίζοντα
Κλίση συστήματος για μέγιστη απόδοση την 22η Ιουνίου: 90 - 75.5 = 14.5 μοίρες
και για την 22η Δεκεμβρίου: 90 - 28.5 = 61.5 μοίρες (πάντα από το Βόρειο ορίζοντα)

http://acomelectronics.com/GeorgeVita/various/final.jpg

9. Ο κεκλιμένος άξονας περιστρέφει τα συστήματά μας έτσι ώστε να κατευθύνονται από την Ανατολή έως τη Δύση στη διάρκεια της ημερήσιας ηλιοφάνειας με κεντρική θέση τη Νότια κατεύθυνση ακριβώς το μεσημέρι (πραγματικό και όχι του ρολογιού). Επειδή δεν είναι κρίσιμη η απόλυτη κατευθυντικότητα στα απλά ηλιακά/φωτοβολταϊκά συστήματα μπορούμε να μειώσουμε το εύρος κίνησης σε 120 ή και 90 μοίρες (+/-60 ή +/-45 μοίρες από την νότια κεντρική κατεύθυνση). Αυτό το σημείο θέλει μελέτη για την ακριβή ταχύτητα και γωνία περιστροφής.

10. Πρακτικό συμπέρασμα για απλά ηλιακά/φωτοβολταϊκά (μικρής/μέσης κατευθυντικής απόδοσης)
Μπορούμε να έχουμε σταθερή την ανύψωση ή έστω σε προκαθορισμένες 'εποχιακές' γωνίες και απλά να περιστρέφουμε από ανατολικά προς δυτικά σε πλήρη ή μερική απόκλιση από το κεντρικό (Νότιο) σημείο κατεύθυνσης. Αρκετά αποδοτικό θα είναι αν έχουμε απλά 5-7 ενδιάμεσα γωνιακά σημεία (κλικ-στοπ) στο διάστημα της ημέρας. Ειναι σημαντικότερη η στιβαρότητα των κατασκευών παρά η απόλυτα κάθετη γωνία στις ακτίνες του ήλιου.

Φιλικά και με κάθε επιφύλαξη για λάθη,
Γιώργος

Υ.Γ. Ο τίτλος 'Ελα ήλιε μου' προέρχεται από το τραγούδι των Poll.

[nupogodi]

Ενδιαφέροντα στοιχεία.Τριακόσια μέτρα απο εκεί που μένω κοντά στον Υμηττό έχει ένα πάρκο με πολλά και μεγάλα ηλιακά πάνελ.Φαντάζομαι οτι όλα αυτά θα τα λαμβανουν υποψη τους σοβαρα

[GR_KYROS]

Πολύ ωραία η ανάλυση, βάση αυτών των δεδομένων αναζητείτε πρακτική μεθοδολογία αυτομάτου προσανατολισμού panels

[Stergios_[.gr]]

Πολύ ωραίος Γιώργο! Ευχαριστούμε!!

[Gant]

Πάρα πολύ ωραία η παρουσίασή σου.

2 ερωτήσεις:

1) συνημίτονο ή ημίτονο παίρνουμε στις εξισώσεις;
2) Ενώ η ανύψωση παίζει +-23,5 μοίρες το χρόνο, ο προσανατολισμός ανατολής-δύσης (αζιμούθιο) παίζει πολύ παραπάνω τη μέρα. Μήπως είναι προτιμότερο να ξεκινήσουμε από εκεί;

[GeorgeVita]

Γειά σας, ευχαριστώ για τα σχόλιά σας.

... αναζητείται πρακτική μεθοδολογία αυτομάτου προσανατολισμού Βαγγέλη εσύ με τις κατασκευές σου και ο Δημήτρης (JimKarvo) με την καθημερινή χρήση/εμπειρία του μας ωθείτε να ασχολούμαστε. Οσο περισσότεροι αντιλαμβάνονται τους μηχανισμούς και μοιράζονται εμπειρίες τόσο πιο γρήγορα θα βγει η μεθοδολογία. Προς το παρόν οι ειδικοί προτείνουν λύσεις σαν τη δική σου, κατεύθυνση χ-ψ.


...2 ερωτήσεις:
1) συνημίτονο ή ημίτονο παίρνουμε στις εξισώσεις;
2) Ενώ η ανύψωση παίζει +-23,5 μοίρες το χρόνο, ο προσανατολισμός ανατολής-δύσης (αζιμούθιο) παίζει πολύ παραπάνω τη μέρα. Μήπως είναι προτιμότερο να ξεκινήσουμε από εκεί;1. Ευχαριστώ για τη διόρθωση (sin=ημίτονο!).
2. Ο προσανατολισμός ανατολής-δύσης είναι αρκετά σημαντικός (όχι πολύ πρωί ή αργά το απόγευμα) αλλά χρειάζονται πιό σύνθετοι υπολογισμοί, λ.χ. η γωνιακή ταχύτητα ανόδου του ήλιου το πρωί είναι μεγαλύτερη από ότι κοντά στο μεσημέρι. Κάνω μετρήσεις για 'πρακτικά' αποτελέσματα σε W έτσι ώστε να μπορώ να προτείνω 3-7 σημεία που να έχουν καλό μέσο όρο απόδοσης, ή μια εύκολη εξίσωση για stepper motor...

Οι παραπάνω ιδέες/δοκιμές δεν είναι πλήρεις, απλά εκφράζονται για προβληματισμό και πειραματισμό.

Φιλικά,
Γιώργος

[κολας]

μπράβω παιδιά πολύ χαίρομαι που βλέπω τόσο μεγάλη ανταπόκριση.Γίωργο πολυ ενδιαφέροντα αυτά που έγραψες .:001_smile:

[JimKarvo]

Θα καθόμουν να υλοποιήσω το κιτ του Βαγγέλη, αλλά το πάνελ μου είναι 25-30 κιλά.. και δεν βολεύει.. :P

Γιώργο, μπορείς σε παρακαλώ να μου πεις, γιατί "Jimcarvo"?? Είσαι ένας από τους αρκετούς που με λένε έτσι, αλλά δεν ξέρω γιατί :P

[κολας]

jim karvo τελικά έφτιαξες το τράκερ που έλεγες?Σκέφτομαι να φτιάξω σε λίγο καιρό ένα μεγάλο.

[JimKarvo]

Όχι.. πρώτον δεν υπάρχει σάλιο.. δεύτερον, και να υπήρχε σάλιο, μάλλον θα τα έδινα στο μηχανάκι που θέλω να πάρω... τρίτον, αν υπήρχε σάλιο, και μηχανάκι, τότε θα προτιμούσα μια μπαταρία βαθιάς εκφόρτωσης.. και στο τέλος θα έφτιαχνα τον τράκερ!

[KOKAR]

Γιώργο (GeorgeVita (http://www.hlektronika.gr/forum/member.php?u=42806)) πραγματικά ΕΓΡΑΨΕΣ !!!!!!

[weather1967]

Σημείωση
Τα ηλιακά/φωτοβολταϊκά συστήματα τοποθετούνται με κλίση κάθετη προς τις ακτίνες του ήλιου, δηλαδή ανύψωση 90 μοίρες - γωνία ακτινοβολίας κοιτώντας το Βορρά.


Καταρχάς Γιώργο συγχαρητήρια και μπράβο για το τοσο αναλυτικο topic.
Ισως δεν κατάλαβα καλα την σημειωση και να κανω λαθος,αλλα μηπως θελεις να πεις ανυψωση 100-120 μοιρες -γωνια ακτινοβολιας κοιτωντας τον νοτο ? ,γιατι προς νοτο κοιτανε ολα τα πανελ,και με κλιση 100-120 μοιρες περιπου.

[GeorgeVita]

Ευχαριστώ Κώστα και Δημήτρη!

Δημήτρη θεωρείς πιο ακριβές το παρακάτω;

Σημείωση
Τα ηλιακά/φωτοβολταϊκά συστήματα τοποθετούνται με κλίση κάθετη προς τις ακτίνες του ήλιου.
Το κεκλιμένο επίπεδό τους είναι σε ανύψωση 90 μοίρες - γωνία ακτινοβολίας σε σχέση με τον Βόρειο ορίζοντα, η πλευρά που δέχεται την ακτινοβολία βλέπει το Νότο.
Για να μήν έχω αμβλείες γωνίες που μπερδεύουν.

G

[weather1967]

Ευχαριστώ Κώστα και Δημήτρη!

Δημήτρη θεωρείς πιο ακριβές το παρακάτω;

Για να μήν έχω αμβλείες γωνίες που μπερδεύουν.

G

Φιλε Γιωργο πιστευω οτι ετσι ειναι καλυτερα για καποιον που δεν εχει γνωσεις τοποθετησεις.

[GeorgeVita]

... ή να ήταν όλα με reference το 0=Νότος, μιας και 'βλέπουν' προς το Νότο.
G

[GeorgeVita]

Πότε είναι το 'πραγματικό μεσημέρι' στον τόπο μας;

Η πολιτική ώρα κάθε τόπου συνήθως υπολογίζεται σε απόκλιση ακέραιων ωρών από την ώρα UTC (παλαιότερα GMT).
Η Ελλάδα έχει ώρα UTC+2 το χειμώνα και UTC+3 το καλοκαίρι.

Το πραγματικό μεσημέρι (ήλιος στην μισή διαδρομή του στον ουρανό) είναι σε ώρα ανάλογη με το γεωγραφικό μήκος (μεσημβρινός) του τόπου που βρισκόμαστε.

Οι 360 μεσημβρινοί αντιστοιχούν σε 24 ώρες, άρα κάθε ώρα αντιστοιχεί σε 15 μοίρες και κάθε 5-λεπτο σε 1.25 μοίρες. Η Αθήνα βρίσκεται σε γεωγραφικό μήκος 23.71 μοιρών άρα η πραγματική διαφορά ώρας από τη UTC είναι:
23.71/15 = 1,581 =1 ώρα και 34.86 λεπτά (0.581x60) και όχι 2 ώρες (διαφορά περίπου 25 λεπτά)
συμπέρασμα: το πραγματικό μεσημέρι στην Αθήνα είναι 12:25 χειμερινή ή 13:25 θερινή ώρα

Στον χάρτη φαίνονται οι ζώνες για το 'πραγματικό μεσημέρι' με ακρίβεια +/-5 λεπτά σε χειμερινή ώρα:

http://acomelectronics.com/GeorgeVita/various/timeGR.jpg

Το εαρινό ηλιοστάσιο είναι ήδη πολύ κοντά (22 Ιουνίου). Ο ήλιος βρίσκεται κοντά στο υψηλότερο σημείο του στον ουρανό το πραγματικό μεσημέρι, δηλαδή την ώρα 13:25 στην Αθήνα ο ήλιος βρίσκεται σε 75 μοίρες ανύψωση από το νότιο ορίζοντα. Καλή ευκαιρία για μετρήσεις 'μέγιστης απόδοσης' (μικρότερη απόσταση ηλιακών ακτίνων στην ατμόσφαιρα, καλή ηλιοφάνεια και διάχυση φωτός).


Πως μεταβάλλεται η απόδοση του φωτοβολταϊκού
λόγω λανθασμένης κατεύθυνσης προς τον ήλιο;

Σε συνέχεια της αρχικής καταχώρησης αυτού του θέματος (τελευταίο σχέδιο πρακτικής εφαρμογής), πήρα το μικρό πολυκρυσταλλικό φωτοβολταϊκό (επιφάνεια 56x93mm, περίπου 400mW), τοποθέτησα ωμικό φορτίο 31Ω (2x αντιστάσεις 62Ω παράλληλα) και μέτρησα την αποδιδόμενη ισχύ σε ωμικό φορτίο (V^2/R) για διάφορες γωνίες πρόσπτωσης των ηλιακών ακτίνων.

Το φωτοβολταϊκό τοποθετήθηκε με ανύψωση 15 μοίρες από το βόρειο ορίζοντα έτσι ώστε να βλέπει κάθετα τον ήλιο που βρίσκεται σε ανύψωση 75 μοίρες από το νότιο ορίζοντα (βλέπε τελευταίο σχέδιο στο 1o post (http://www.hlektronika.gr/forum/showpost.php?p=371710&postcount=1)). Η κάθετη θέση με τις ακτίνες του ήλιου είναι η γωνία 0 μοίρες. Για την δοκιμή κλίσης, γυρίζω το φωτοβολταϊκό προς την ανατολή με αποτέλεσμα την λανθασμένη γωνία -ΧΧ από την απόλυτα κάθετη στις ηλιακές ακτίνες.



ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΙΔΟΜΕΝΗΣ ΤΑΣΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ
ΣΕ ΩΜΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ 31Ω ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΚΛΙΣΕΙΣ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ-ΩΡΑ ΓΩΝΙΑ ΤΑΣΗ ΙΣΧΥΣ ΑΠΟΔΟΣΗ
15/6/10 13:35 0 3.55V 406mW 100%
-15 3.52V 400mW 98%
-30 3.44V 382mW 94%
-45 3.27V 345mW 85%
με καθρέπτη 0 3.92V 496mW 122%


Στο τέλος τοποθέτησα το φωτοβολταϊκό κάθετα στις ακτίνες του ήλιου και με βοήθεια καθρέπτη έστρεψα επιπλέον ακτίνες επάνω του, αυξάνοντας την συνολική επιφάνεια πρόσπτωσης.
Αποτέλεσμα: απόδοση 122%

Σημειώστε ότι οι παραπάνω μετρήσεις είναι σε σχεδόν μέγιστη (για την μολυσμένη Αθήνα) ηλιοφάνεια. Για τυχόν συμπεράσματα χρειάζονται επιπλέον μετρήσεις σε άλλες συνθήκες (ημέρες, ώρες, καιρός). Επίσης η πιθανή άνοδος θερμοκρασίας π.χ. λόγω χρήσης καθρέπτη το καλοκαίρι μπορεί να μειώσει την πραγματική απόδοση.

Προσπάθησα να εξηγήσω τις παραπάνω μετρήσεις με δεδομένα ότι:
α. το φωτοβολταϊκό αποδίδει ένα ποσοστό ισχύος λόγω διάχυσης της ηλιακής ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα (έχουμε παραγόμενη ισχύ ακόμη και σε συννεφιά)
β. η απόδοση μεταβάλλεται σε σχέση με το συνημίτονο της γωνίας απόκλισης από το απόλυτα κάθετο στην πρόσπτωση των ηλιακών ακτίνων

Συγκρίνοντας τις μετρήσεις με διάφορα ποσοστά ισχύος που προέρχονται από διάχυση ή κάθετης ακτινοβολίας (με μειωμένη ισχύ λόγω 'λάθους γωνίας πρόσπτωσης'), συμπέρανα ότι το 40% της ισχύος ήρθε από τη διάχυση και το 60% από την απευθείας ακτινοβολία (χρειάζεται επαλήθευση με περισσότερες μετρήσεις).



Συσχέτιση μετρήσεων με συνημίτονο γωνίας πρόσπτωσης ηλιακών ακτίνων

ΓΩΝΙΑ ΤΑΣΗ ΙΣΧΥΣ ΑΠΟΔΟΣΗ συν(φ) Θ.Α.συν(φ)
0 3.55V 406mW 100% 1.000 406mW
-15 3.52V 400mW 98% 0.966 392mW
-30 3.44V 382mW 94% 0.866 352mW
-45 3.27V 345mW 85% 0.707 287mW

Θ.Α.συν(φ) = θεωρητική απόδοση λόγω λανθασμένης γωνίας


Για να προσεγγίσω την 'πειραματική απόδειξη' των παραπάνω μετρήσεων, τοποθέτησα το φωτοβολταϊκό σε κάθετη θέση με τις ηλιακές ακτίνες στις 11:20 και 13:25 μετρώντας τη μέγιστη ισχύ. Μετά τοποθέτησα αρκετά ψηλά (περίπου 2m) μια παραλληλόγραμμη πλακέτα για σκιά μόνο στο φωτοβολταϊκό. Αφαίρεσα έτσι την απευθείας ακτινοβολία και την διαθλώμενη από την ίδια κατεύθυνση. Το αποτέλεσμα ήταν απόδοση 15-19%.



ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ-ΩΡΑ ΓΩΝΙΑ ΤΑΣΗ ΙΣΧΥΣ ΑΠΟΔΟΣΗ
16/6/10 11:20 0 3.50V 395mW 100%
με σκίαση 0 1.50V 73mW 19%

16/6/10 13:25 0 3.60V 418mW 100%
με σκίαση 0 1.38V 61mW 15%


Φιλικά και με κάθε επιφύλαξη για λάθη,
Γιώργος

[Gant]

Γεια σου Γιώργο,

είναι πολύ ενθαρρυντικό ότι η πτώση ισχύος δεν ακολουθεί απόλυτα το νόμο του συνημιτόνου της απόκλισης. Αυτό στην πράξη μπορεί να σημαίνει για μας ότι ίσως έχουμε καλή απόδοση και με τρακερ ενός άξονα.
Αυτό μας διευκολύνει κατασκευαστικά και ρίχνει το κόστος, χωρίς μεγάλους περιορισμούς στο κέρδος ενέργειας!

Στο θέμα της ώρας και της θέσης του ήλιου. Νομίζω πως θα διαφωνήσω μαζί σου.

Μιά χώρα που έχει UTC+3 το καλοκαίρι, όπως είναι η Ελλάδα αλλά και η γείτονας Τουρκία, έχει πραγματικό μεσημέρι στις 12:00 στις περιοχές της που έχουν γεωγραφικό μήκος 3*15μοίρες = E045.000000. Δηλαδή στα σύνορα με την Αρμενία. :blink:

Όσες περιοχές είναι δυτικότερα (προς το Αιγαίο) θα έχουν πραγματικό μεσημέρι αργότερα, αφού η γη γυρίζει προς τα ανατολικά. Στην Αθήνα θα είναι στις

( 45 - 23,71 ) / 15 = 1h25min

Για άλλες περιοχές δίνουμε το γεωγραφικό τους μήκος αντί για 23,71
Για χειμώνα δίνουμε 30 αντί για 45.

Έτσι βρίσκουμε την τοπική ώρα, κατά την οποία ο ήλιος βρίσκεται στο υψηλότερο σημείο του ,δηλαδή το πραγματικό μεσημέρι!

EDIT: Αντίθετα, αν έχουμε ένα ακριβές ρολόι και δούμε πότε ακριβώς ο ήλιος είναι στο υψηλότερο σημείο του, μπορούμε να βρούμε το γεωγραφικό μας μήκος, κάτι που έκαναν οι θαλασσοπόροι εκαντοντάδες χρόνια πριν. Λεπτομέρειες στο καταπληκτικό βιβλίο
"Longitude: The True Story of a Lone Genius Who Solved the Greatest Scientific Problem of His Time" του Dava Sobel!

[GeorgeVita]

...
Στο θέμα της ώρας και της θέσης του ήλιου. Νομίζω πως θα διαφωνήσω μαζί σου.

Καλά κάνεις και διαφωνείς για να το διορθώσω!
Η 'απλοϊκή σκέψη' είναι ότι όταν στο Greenwich έχουν μεσημέρι 12:00 UTC εμείς το είχαμε 1 ώρα και 35 λεπτά νωρίτερα άρα την (UTC+2h)-1h35m=12:25


...
EDIT: Αντίθετα, αν έχουμε ένα ακριβές ρολόι και δούμε πότε ακριβώς ο ήλιος είναι στο υψηλότερο σημείο του, μπορούμε να βρούμε το γεωγραφικό μας μήκος...
... και μετρώντας την γωνία των ακτίνων του ήλιου το μεσημέρι σε σχέση με την ημερομηνία βρίσκουμε το γεωγραφικό μας πλάτος!
Συμπέρασμα: και να χαλάσουν τα GPS εμείς θα βρούμε που είμαστε ...

Ευχαριστώ!
Γιώργος

[GeorgeVita]

Σημερινές μετρήσεις για την απόδοση ισχύος σε διάφορες κλίσεις και ώρες:


ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΚΛΙΣΕΙΣ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ-ΩΡΑ ΓΩΝΙΑ ΑΝΨ ΤΑΣΗ ΙΣΧΥΣ ΑΠΟΔΟΣΗ
17/6/10 09:05 0 32 3.51V 397mW 100%
(ο ήλιος στις -13 45 3.48V 391mW 98%
32 μοίρες) -28 60 3.38V 369mW 93%
-43 75 3.22V 334mW 84%
-58 90 2.60V 218mW 55%

17/6/10 11:10 0 58 3.67V 434mW 100%
(ο ήλιος στις -13 45 3.62V 423mW 98%
58 μοίρες) -17 75 3.57V 411mW 95%
-28 30 3.51V 397mW 92%
-32 90 3.48V 391mW 90%

17/6/10 13:25 0 75 3.71V 444mW 100%
(ο ήλιος στις -15 90 3.66V 432mW 97%
75 μοίρες) -15 60 3.64V 427mW 96%
-30 45 3.53V 402mW 91%
-45 30 3.30V 351mW 79%

ΓΩΝΙΑ=απόκλιση από την κάθετη στις ηλιακές ακτίνες
ΑΝΨ=πραγματική ανύψωση από ορίζοντα

Φιλικά,
Γιώργος

[GeorgeVita]

Νομίζω αξίζει ένα post για το ερασιτεχνικό μου σύστημα μετρήσεων:

http://acomelectronics.com/GeorgeVita/various/solartest2.jpg (http://acomelectronics.com/GeorgeVita/various/solartest1.jpg)
(κλικ στη φωτογραφία για μεγαλύτερη)

Σε φωτογραφικό τρίποδο στήριξα μια πλακέτα σαν επιφάνεια στήριξης για το φωτοβολταϊκό, το γωνιόμετρο και τον δείκτη καθετότητας (είναι πίσω από το γωνιόμετρο). Ο δείκτης καθετότητας είναι ένα μικρό σωληνάκι αλουμινίου τοποθετημένο κάθετα στην επιφάνεια στήριξης. Οταν δεν έχει σκιά έχουμε απόλυτα κάθετα τις ηλιακές ακτίνες στο φωτοβολταϊκό. Με την πυξίδα ελέγχουμε την πραγματική κατεύθυνση σε σχέση με τον ορίζοντα.

Η παραγόμενη ισχύς καταναλώνεται σε ωμικό φορτίο 31Ω (2x αντιστάσεις 62Ω). Το βολτόμετρο μετρά την τάση στα άκρα του φορτίου για υπολογισμό της ισχύος: P=V^2/R

Φιλικά,
Γιώργος

[JimKarvo]

Πολύ καλό Γιώργο!

Προσπαθώ να σου στείλω pm, και δεν μπορώ.. Μπορείς να το ελέγξεις?

[GeorgeVita]

[off topic]
Γειά σου Δημήτρη, έχω απενεργοποιήσει τα προσωπικά μηνύματα για καλύτερο έλεγχο του χρόνου μου.
[/off topic]

[GeorgeVita]

Τελευταίες μετρήσεις για το θερινό ηλιοστάσιο (ήλιος στο υψηλότερο σημείο στον ουρανό το πραγματικό μεσημέρι) με ιδανικές συνθήκες λόγω του ελαφρού ανέμου!
Ο ουρανός ήταν γαλανός και διαυγής.


ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΚΛΙΣΕΙΣ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ-ΩΡΑ ΓΩΝΙΑ ΑΝΨ ΤΑΣΗ ΙΣΧΥΣ ΑΠΟΔΟΣΗ
21/6/10 13:25 0 75 3.79V 463mW 100%
(ο ήλιος στις -15 90 3.75V 454mW 98%
75.5 μοίρες) -15 60 3.73V 448mW 97%
-30 45 3.58V 413mW 89%
-45 30 3.40V 351mW 81%
-60 15 2.75V 244mW 53%

ΓΩΝΙΑ=απόκλιση από την κάθετη στις ηλιακές ακτίνες
ΑΝΨ=πραγματική ανύψωση από Νότιο ορίζοντα

Να συγκρίνω και τις μετρήσεις το πραγματικό μεσημέρι των τελευταίων ημερών όπου η απόδοση μεταβλήθηκε κυρίως λόγω μόλυνσης!


ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΑΝΑ ΗΜΕΡΑ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ-ΩΡΑ ΓΩΝΙΑ ΑΝΨ ΤΑΣΗ ΙΣΧΥΣ ΑΠΟΔΟΣΗ
21/6/10 13:25 0 75 3.79V 463mW 100%
17/6/10 13:25 0 75 3.71V 444mW 96%
16/6/10 13:25 0 75 3.60V 418mW 90%
15/6/10 13:35 0 75 3.55V 406mW 88%

ΓΩΝΙΑ=απόκλιση από την κάθετη στις ηλιακές ακτίνες
ΑΝΨ=πραγματική ανύψωση από τον ορίζοντα

Φιλικά,
Γιώργος

[dal_kos]

Πολύ ωραίο θέμα Γιώργο. Δεν το είχα δει. Μπράβο σου και για τις μετρήσεις, καθώς δίνουν στοιχεία και για το αν αξίζει να βάλουμε solar tracker ή όχι σε ένα φωτοβολταϊκό.

[dal_kos]

Γιώργο μια ερώτηση: Το φωτοβολταϊκό με το οποίο έκανες τις μετρήσεις πού το πήρες και πόσο αν επιτρέπεται? Θα το βρώ στο Φανό?
Ευχαριστώ.

[GeorgeVita]

Γιώργο μια ερώτηση: Το φωτοβολταϊκό με το οποίο έκανες τις μετρήσεις πού το πήρες και πόσο αν επιτρέπεται? Θα το βρώ στο Φανό?
Ευχαριστώ.

Γειά σου Κώστα,
το φωτοβολταϊκό είναι BP-solar και έχει έρθει σαν βιομηχανικό δείγμα, μάλλον δεν το έχουν στα καταστήματα. Δεν ξέρω αν από τα στοιχεία μεγέθους (πραγματική επιφάνεια στοιχείων 56x93mm) και απόδοσης ισχύος (463mW max.) μπορεί να βγει συμπέρασμα για κατάταξή του 'ποιοτικά'.
Φιλικά,
Γιώργος

[GeorgeVita]

>>> σημαντικό link με στοιχεία και βοηθήματα υπολογισμού απόδοσης φωτοβολταϊκών!
('περιουσία' της Ευρωπαϊκής Ενωσης)

PVGIS: http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/
και http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps3/pvest.php#

με 'διαδραστικούς' χάρτες και εργαλεία υπολογισμών απόδοσης με δεδομένα θέσης, γωνίας, ύπαρξης tracker, κλπ.

Φιλικά,
Γιώργος

[dpap]

Συγχαρητήρια Γιώργο για την δουλεία σου. Χρειάζεται πολύ μεράκι για κάτι τέτοιο.
Να συνεισφέρω κάτι & γω. Επισυνάπτω δυο links σε φύλλα excel της U.S. Department of Commerce (http://www.doc.gov/) | National Oceanic & Atmospheric Administration (http://www.noaa.gov/) (ΝΟΑΑ) που υπολογίζουν με απόλυτη ακρίβεια το ύψος/αζιμούθιο/ζενίθ του ήλιου κ.α. για κάθε σημείο του πλανήτη.
1. Για συγκεκριμένη ώρα κάθε μέρας του έτους : http://www.google.gr/url?sa=t&source=web&cd=3&ved=0CDAQFjAC&url=http%3A%2F%2Fwww.srrb.noaa.gov%2Fhighlights%2F sunrise%2FNOAA_Solar_Calculations_year.xls&rct=j&q=NOAA_Solar_Calculations_year&ei=E8kLTbTOGoT4sgbHmOnnDA&usg=AFQjCNFvDsylopR9wn4YtZjkUw5TiRSulw&sig2=_qhxr7N5FTOFg0UIHDxtnw&cad=rja
2. Για κάθε στιγμή ορισμένης μέρας : http://www.google.gr/url?sa=t&source=web&cd=3&ved=0CDAQFjAC&url=http%3A%2F%2Fwww.srrb.noaa.gov%2Fhighlights%2F sunrise%2FNOAA_Solar_Calculations_day.xls&rct=j&q=NOAA_Solar_Calculations_day&ei=xckLTfOaJsXzsgb-3p3lDA&usg=AFQjCNEHngQyniD4Qs6JgmpZqJgXhmgjLQ&sig2=hBxImi4D2MoDLQauxTqNBQ&cad=rja
3. Για κάθε σημείο του πλανήτη διεύθυνση ανατολής/δύσης του ήλιου κλπ : http://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/
Στο site αυτό θα βρείτε και πολλές άλλες πληροφορίες σχετικά

[GeorgeVita]

...Επισυνάπτω δυο links ...
Δημήτρη ευχαριστώ για τα σχόλιά σου, τα links νομίζω είναι τα ίδια/παρόμοια με αυτά του πρώτου σχολίου αλλά ίσως χάθηκαν εκεί:

Πλήρεις πίνακες και φύλλα υπολογισμού για τον προσδιορισμό της θέσης του ήλιου στον ουρανό θα βρείτε στο:
www.noaa.gov - ετήσιοι υπολογισμοί (http://www.srrb.noaa.gov/highlights/sunrise/NOAA_Solar_Calculations_year.ods) - ημερήσιοι υπολογισμοί (http://www.srrb.noaa.gov/highlights/sunrise/NOAA_Solar_Calculations_day.ods)
G

[dpap]

Δημήτρη ευχαριστώ για τα σχόλιά σου, τα links νομίζω είναι τα ίδια/παρόμοια με αυτά του πρώτου σχολίου αλλά ίσως χάθηκαν εκεί:
G
Ναι Γιώργο αυτά είναι. Εστίασα στο κείμενό σου και δεν τα πρόσεξα. Δεν πειράζει όμως. Η επανάληψη είναι η μητέρα της μάθησης !
Συνέχισε την καλή δουλειά

[GeorgeVita]

Σήμερα με καλή ηλιοφάνεια έκανα μετρήσεις για επιβεβαίωση των παλαιότερων. Λίγες ημέρες μετά την εαρινή ισημερία, στις 12:25 (πραγματικό μεσημέρι στην Αθήνα) ο ήλιος είναι στη σωστή θέση ακτινοβολώντας κάθετα σε φωτοβολταϊκό που έχει ανυψωθεί 38° από τη βόρεια πλευρά:

http://acomelectronics.com/GeorgeVita/various/axonB.jpg


Οι μετρήσεις είναι οι αναμενόμενες. Με "λανθασμένη ανύψωση" +/-20° έχουμε μικρή απώλεια στην απόδοση ισχύος. Σημειώστε ότι "ανύψωση 0°" είναι όταν το φωτοβολταϊκό είναι τοποθετημένο οριζόντια, δηλαδή οι "ιδανική ακτινοβολία" θα ερχόταν από το ζενίθ του ουρανού (ακριβώς από πάνω μας).


ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΚΛΙΣΕΙΣ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ-ΩΡΑ ΓΩΝΙΑ ΑΝΨ ΤΑΣΗ ΙΣΧΥΣ ΑΠΟΔΟΣΗ
25/3/11 12:25 0 38 3.83V 473mW 100%
-38 0 3.58V 413mW 87%
-23 15 3.72V 446mW 94%
-8 30 3.81V 468mW 99%
-7 45 3.80V 465mW 98%
-22 60 3.74V 451mW 95%

ΓΩΝΙΑ=απόκλιση από την κάθετη στις ηλιακές ακτίνες
ΑΝΨ=πραγματική ανύψωση από ορίζοντα

Συνεχίζω να πιστεύω ότι τα "trackers" θα μπορούσαν να είναι σταθερού άξονα στις 38° για την ανύψωση όπως στο παραπάνω σχήμα ή έστω με 2 μηχανικά κλικ για ρύθμιση εποχής (το χειμώνα να ανυψώνεται περισσότερο) και ένα απλό σύστημα περιστροφής του άξονα σε προκαθορισμένα βήματα ("κλικ"), ίσως ένα βήμα κάθε 3 ώρες παρά να είναι full servo ή φωτοευαίσθητο. Παραμένουν βέβαια τα θέματα αντοχής στον αέρα αν είναι μεγάλα συστήματα.

edit: μετρήσεις στις 15:25 εννοείται με νέο προσανατολισμό (ο ουρανός ήταν πιο διαυγής σε σχέση με τις 12:15)


ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΚΛΙΣΕΙΣ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ-ΩΡΑ ΓΩΝΙΑ ΑΝΨ ΤΑΣΗ ΙΣΧΥΣ ΑΠΟΔΟΣΗ
25/3/11 15:25 0 54 3.83V 473mW 100%
-54 0 2.89V 269mW 57%
-39 15 3.43V 380mW 80%
-24 30 3.69V 439mW 93%
-9 45 3.79V 463mW 98%
-6 60 3.81V 468mW 99%
-21 75 3.71V 444mW 94%

ΓΩΝΙΑ=απόκλιση από την κάθετη στις ηλιακές ακτίνες
ΑΝΨ=πραγματική ανύψωση από ορίζοντα

Φιλικά,
Γιώργος

[giorgosxristou]

Καλησπέρα,
με ένα φιλαράκι έχουμε πάρει πτυχιακή solar tracker 2 αξόνων ,η υλοποίηση θα γίνει με την εξίσωση του Ήλιου, αρχικά την περάσαμε στο mat lab και μετά στον mega16 ,σας την παραθέτω με μερικά σχόλια μέσα για να καταλάβετε και να κάνετε τους δικούς σας υπολογισμούς. Δεν κάναμε καμία ιδιαίτερη δουλεία απλά το βάλαμε να τρέξει στο matlab ώστε να δούμε αν τα αποτελέσματα είναι οκ. Με διάφορα site που σύγκρινα έχουμε για κάποιες περιόδους διαφορά 2-3 μοίρες .Πιστεύω πως δεν είναι τραγικό. Αληθεια,2-3 μοίρες στο altitube είναι μεγάλη η διαφορά για το πάνελ από θέμα απόδοσης; Να διευκρινίσω πως είναι μόνο για altitube, μόλις βάλουμε και το αζιμούθιο θα σας το ανεβάσω.



function [ ele] = dokimh( h,D,lloc,n ,ahxh,ahxm,b,e,lst,f,ahx)

%h=wmega wriea gwnia

%D=delta apoklish

%f=gewgrafiko platos



n=46;%a/a hmeras 1 ianouariou 1h hmera ,1 fevrouariou 32h hmera.

ahxh=13;%wra se morfh 0-24 ,ean einai therinh -1.
ahxh=ahxh*60;
ahxm=2.8;%lepta se morfh 0-60
f=35.31;%gewgrafiko platos opws fenetai sthn diplanh morfh

lloc=24.01;%gewgrafiko mhkos opws fenetai sthn diplanh morfh

lst=30;% isxuei gia ellada (h alios +2 wres opou 1wra =15 moires)

D=23.45*sind(360*(284+n)/365.24);

b=(360*(n-1))/365.2524;

e=(0.0172+0.3278*cosd(b))-(7.3456*sind(b))-(3.346*cosd(b)^2)-(9.3544*sind(b^2));

ahx=(ahxh+ahxm)-4*(lst-lloc)+e;

ahx=ahx/60;


h=(ahx-12)*15;

ele=cosd(D)*cosd(f)*cosd(h)+sind(D)*sind(f);

ele=acosd(ele);%azimouthio se moires
ele=90-ele;%elevation h alios altitube ,diagrafontas auth thn gramh vgazei apotelesma to zenith se moires


end

[GeorgeVita]

... 2-3 μοίρες στο altitude είναι μεγάλη η διαφορά για το πάνελ από θέμα απόδοσης;

Στα προηγούμενα σχόλια έχει μετρήσεις. Με σφάλμα ±7° στη γωνία πρόσπτωσης πέφτεις στο 98-99% της μέγιστης απόδοσης. Καλή συνέχεια στην εργασία σας!

G

[giorgosxristou]

καλησπέρα σε όλους,
έγιναν κάποιες διορθώσεις και τώρα το έχουμε φτιάξει το πρόγραμμα να δείχνει και άλλες πληροφορίες πέρα του zenith και του αζιμουθίου,απλά θέλει copy paste σε ένα Mfile function του matlab και βάλτε τα δεδομένα που σας ενδιαφέρουν ώστε να σας δείξει τα αποτελέσματα.



function [ azi ] = Untitled2( lstm,eot,b,doy,tc,lst,hra,D,lepta )

lstm=30;%gia ellada +2 wres to 15 einai dedomeno
doy=90;%doy= a/a hmeras ,1 ianouariou 1h kai 1 fevrouariou 32h
wra=0:24;% topikh wra ,apo 0-23
lepta=26;
lt=wra+(lepta/60);
lat=35;%gewgrafiko platos h φ
long=25;%gewgrafiko mhkos
b=0.9863013699*(doy-81);
eot=9.87*sind(2*b)-7.53*cosd(b)-1.5*sind(b);
tc=4*(long-lstm)+eot;
lst=lt+(tc/60);
hra=15*(lst-12);
D=23.45*sind(b);
ele=asind(sind(D)*sind(lat)+(cosd(D)*cosd(lat)*cos d(hra)));
azi=(sind(D)*cosd(lat)-cosd(D)*sind(lat)*cosd(hra))/cosd(ele);
azi=acosd(azi);

if lst<12
azi;
else lst>12;
azi=360-azi;
end
disp('doy=');
disp(doy);
disp('eot=');
disp(eot);
disp('tc=');
disp(tc);
disp('D=');
disp(D);
disp('hra=');
disp(hra);
disp('alt=');
disp(ele);
disp('azi=');
disp(azi);
plot(wra,ele);
end

[electrifier]

Όμορφα αναλυμένο το 1ο post. Να συγκεντρώσω τα περί τοποθέτησης.



Υπάρχουν οι εξής περιπτώσεις στη τοποθέτηση:

- Σταθερή, ακλόνητη τοποθέτηση με επιλογή μίας μοναδικής κλίσης για όλες τις εποχές. Υποπεριπτώσεις:

- Υπολογισμός κλίσης με γνώμονα τη βέλτιστη ετήσια απολαβή.
- Υπολογισμός κλίσης με γνώμονα τη βέλτιστη απολαβή τη θερινή περίοδο.
- Υπολογισμός κλίσης με γνώμονα τη βέλτιστη απολαβή τη χειμερινή περίοδο.


- Τοποθέτηση σε σύστημα με δυνατότητα να μεταβάλλεται η κλίση. Υποπεριπτώσεις:

- Ιχνηλάτηση πλήρης, πχ μηχανισμός με δύο άξονες (διαξονικό ηλιοτρόπιο), δίνει πρόσθετη απολαβή εως ~50%.
- Ιχνηλάτηση σε ένα άξονα με τις υποπεριπτώσεις:

- Ιχνηλάτηση κατά τον πολικό άξονα (πολικό ηλιοτρόπιο), δίνει πρόσθετη απολαβή εως 40-45%.
- Ιχνηλάτηση αζιμουθιακή (αζιμουθιακό ηλιοτρόπιο), δίνει πρόσθετη απολαβή 25-35%.
- Ιχνηλάτηση με ζενιθιακή στροφή, δίνει πρόσθετη απολαβή ~10%.
* Η ιχνηλάτηση μπορεί να γίνεται:

- Αυτόματα:

- Με σύστημα ανίχνευσης της ακριβής θέσης του ήλιου.
- Με σύστημα που έχει ετήσιο αρχείο με τη θέση του ήλιου για το συγκεκριμενο γεωγραφικό τόπο.
- Χειροκίνητα.




Επειδή τους περισσότερους μας ενδιαφέρει η βέλτιστη γωνία σε σταθερή τοποθέτηση, να σημειώσω πως σε μελέτη για φ/β εγκατάσταση στη Κρήτη, για το εκεί γεωγραφικό πλάτος, η κλίση στα πάνελ που προσφέρει τη μέγιστη ετήσια απολαβή υπολογίζεται στις 28ο. Για το πλάτος της Αθήνας να υποθέσω θα πηγαίνει κάπου στις 30ο-31ο. Να σημειωθεί πως η μέγιστη ετήσια απολαβή υπολογίζεται θεωρητικά, δηλαδή μπορεί να διαφέρει σε δύο τόπους ίδιου γεωγραφικού πλάτους αν δέχονται διαφορετικά ποσοστά ηλιοφάνειας ανά εποχή (πχ διαφορετική συχνότητα νεφώσεων κ.ά.).

[Kostas375]

Παιδιά υπάρχει και αυτο:

34592

[johnge]

- Ιχνηλάτηση σε ένα άξονα με τις υποπεριπτώσεις:
- Ιχνηλάτηση κατά τον πολικό άξονα (πολικό ηλιοτρόπιο), δίνει πρόσθετη απολαβή εως 40-45%.
- Ιχνηλάτηση αζιμουθιακή (αζιμουθιακό ηλιοτρόπιο), δίνει πρόσθετη απολαβή 25-35%.
- Ιχνηλάτηση με ζενιθιακή στροφή, δίνει πρόσθετη απολαβή ~10%.


Αυτή εννοούμε ιχνηλάτηση κατά τον πολικό άξονα?
36734

Και αυτή με ζενιδιακή στροφή?
36735

[electrifier]

Ναι, αυτά είναι.