1
Νομίζω ότι είναι περιττή η εμπλοκή των κβαντικών φαινομένων σε αυτό το θέμα. Πάντως, είναι χρήσιμο να ξεκαθαρίσουμε πρώτα μερικές έννοιες.
1. Καταρχάς, η μέση μεταφορική ταχύτητα των ελεύθερων ηλεκτρονίων που σχετίζεται με το ηλεκτρικό ρεύμα είναι πολύ μικρή, της τάξης 40-50 cm/s, για 1 Α. Τη μεταφορική ταχύτητα δεν πρέπει να τη συγχέουμε με τις ταχύτητες των ελεύθερων ηλεκτρονίων που κινούνται χαοτικά προς όλες τις κατευθύνσεις. Η χαοτική αυτή κίνηση γίνεται με ενέργειες Φέρμη, της τάξης 5-6 eV, που σημαίνει ότι η χαοτική κίνηση γίνεται με ταχύτητες της τάξης 107 m/s.
2. Η ποιοτική ανάλυση των φαινομένων διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων στους αγωγούς είναι προτιμότερο να γίνεται σε μία γραμμή μεταφοράς, για παράδειγμα, στο ομοαξονικό καλώδιο των 50 Ω, στο οποίο τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διαδίδονται με ταχύτητα 2/3 της ταχύτητας του φωτός. Στο καλώδιο αυτό η αντίσταση και η κατανεμημένη αυτεπαγωγή του μπλεντάζ είναι δεκάδες φορές μικρότερη από αυτή της ψίχας, και επομένως μπορούν να αγνοηθούν ή να θεωρηθούν μηδέν, γεγονός που σε μεγάλο βαθμό διευκολύνει την ανάλυση.
Έστω ότι το μήκος του καλωδίου είναι 20 m. Έστω ακόμη ότι το μπλεντάζ του καλωδίου συνδέεται μόνιμα με τον αρνητικό πόλο μίας ιδανικής μπαταρίας των 12 V, ενώ τη χρονική στιγμή t = 0 η ψίχα συνδέεται με τον θετικό πόλο της μπαταρίας. Το άλλο άκρο του καλωδίου το θεωρούμε προσαρμοσμένο με ωμική αντίσταση 50 Ω.
Είναι βολικό, την ψίχα του καλωδίου να τη φανταστούμε ως σύνολο μικρών αυτεπαγωγών (μικρών πηνίων), σε σύνδεση σειράς. Έτι, διάμεσου των μικρών αυτεπαγωγών της ψίχας θα αρχίσει η διαδοχική φόρτιση των μικρών κατανεμημένων κατά μήκος πυκνωτών (μεταξύ ψίχας και μλεντάζ) με τάση 12 V. Με άλλα λόγια, στο εσωτερικό του καλωδίου θα αρχίσει να διαδίδεται ένα κύμα φόρτισης των κατανεμημένων κατά μήκος πυκνωτών, το μέτωπο του οποίου διαδίδεται προς το άλλο άκρο του καλωδίου με ταχύτητα 2c/3 (200000000 m/s). Επομένως το μέτωπο φόρτισης διαχωρίζει τους φορτισμένους πυκνωτές από τους αφόρτιστους.
Προφανώς, οι πυκνωτές φορτίζονται με ρεύμα που αντλείται από την μπαταρία, που ωστόσο διαρρέει και την ψίχα. Στο βαθμό που στο καλώδιο διαδίδεται το κύμα φόρτισης, το καλώδιο συμπεριφέρεται ως μία ωμική αντίσταση 50 Ω. Έτι, την πρώτη στιγμή, το ρεύμα που αντλείται από την μπαταρία είναι Ι = 12V/50Ω = 0,24 Α. Εξετάζοντας την κατάσταση του ρεύματος στην ψίχα, με όμοιους συλλογισμούς θα καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι μαζί με το μέτωπο φόρτισης των πυκνωτών (μέτωπο τάσης), στην ψίχα διαδίδεται και ένα μέτωπο ρεύματος Ι (Ι = 0,24 Α) το οποίο αυξάνει σταδιακά το μέρος της ψίχας που διαρρέεται με ρεύμα Ι. Άλλωστε, οι αφόρτιστοι πυκνωτές φορτίζονται με αυτό το ρεύμα. Επομένως, τα δύο μέτωπα, ρεύματος και τάσης, συμπίπτουν χωρικά και διαδίδονται με την ίδια ταχύτητα.
Έστω ότι σε χρόνο 50 ns τα δύο μέτωπα διανύουν απόσταση 10 μέτρων, δηλαδή βρίσκονται στη μέση του καλωδίου. Από την παραπάνω ανάλυση προκύπτει ότι το ηλεκτρικό πεδίο βρίσκεται μέσα στους φορτισμένους πυκνωτές, σε μήκος 10 μέτρων (χώρος μεταξύ ψίχας και μπλεντάζ), ενώ το μαγνητικό πεδίο βρίσκεται γύρο από την ψίχα (χώρος μεταξύ ψίχας και μπλεντάζ), και εδώ σε μήκος 10 μέτρων.
Στο άλλο μισό του καλωδίου, τα δύο πεδία απουσιάζουν, δηλαδή είναι μηδέν.
Τέλος, σε χρόνο 100 ns τα δύο μέτωπα φτάνουν (ταυτόχρονα) στο προσαρμοσμένο άκρο του καλωδίου, όπου δημιουργείται και διατηρείται η τάση των 12 V και το ρεύμα των 0,24 Α.
Από τα παραπάνω προκύπτει το συμπέρασμα ότι η ενέργεια που καταναλώνεται στην αντίσταση των 50 Ω, από την μπαταρία μεταφέρεται με το ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο, με ταχύτητες της τάξης 2/3 της ταχύτητας του φωτός.
Βασίλειος.
Απάντηση με παράθεση
Αρχικό μήνυμα από xarabalios
. Σκεφτείτε κβαντικά!
