Άλλη μια Άσκηση

[Kostas20]

Έχουμε το κύκλωμα ΑC:

-________Rs________
|----------------|-----|
|--+------------ |-----|
~ Vs (t)---------C---- L
|----------------|-----|
|____________ |____|

Να προσδιοριστεί το ισοδύναμο κύκλωμα κατά Thevenin στη μορφή x + jy

Η λύση μου είναι η εξής:
Πρώτα μετατρέπουμε το κύκλωμα στη μορφή φάσορα:

-________Zs________
|----------------|-----|
|-+------------- |-----|
~ Vs (jω)-------Zc--- ZL
|----------------|-----|
|____________ |____|

Μετά, υπολογίζουμε την ισοδύναμη σύνθετη αντίσταση κατά Thevenin, έχοντας αφαιρέσει το φορτίο:

ZT = (ZS || ZC) || ZL
= (Rs * 1/jωC)/(Rs + 1/jωC) || ZL
= ... = ...
= 1 / (jωL + jωC + 1/Rs)

Το πρόβλημά μου έιναι ότι το παραπάνω αποτέλεσμα δεν μπορώ να το μετατρέψω στη μορφή x + jy καθώς, και να πολλαπλασιάσω αριθμητή και παρονομαστή με j (j στο τετράγωνο = -1) έχω: j * 1/(-ωL -ωC - 1/(Rsj)) Δηλαδή δεν μπορώ να εμφανίσω ούτε x ούτε jy. Μήπως πρέπει να κάνω κάτι άλλο για την απαλοιφή ή μήπως έχω κάνει κάποιο λάθος στη διαδικασία; Please help! Ευχαριστώ πολύ

[Mihos]

Με μία γρήγορη ματιά και αν δεν έχω κάνει κάποιο λάθος...

*Γενικώς, όταν έχεις κλάσμα και θέλεις να το φέρεις στη μορφή x+jy πολλαπλασιάζεις πάνω και κάτω με τον συζηγή του παρανομαστή.

**Ο συζυγής ενός μιγαδικού α+jβ είναι ο α-jβ.