Υπολογισμός αντιστάσεων! Επείγον!

[QRTSIDAKIS]

Καλησπέρα σας! Έχω το εξής πρόβλημα υπολογισμού των παρακάτω αντιστάσεων, ουσιαστικά δεν μπορώ να καταλάβω ποιες είναι παράλληλα και ποιες σε σειρά ώστε να εφαρμόσω τους τύπους... Η κάθε αντίσταση είναι 8 Ohm.. και ψάχνω την ολική αντίσταση! Αν μπορείτε να μου πείτε ποιες να πάρω ως παράλληλες και ποιες σε σειρά;;;
Ευχαριστώ!antistaseis.jpg

[johnnkast]

1ος κανονας του Kirchoff σε συνδυασμο με τους τυπους της γεφυρας Wheastone.....(Rολ μεταξυ 1 και 2 = 8Ω)

[FILMAN]

Καμία δεν είναι σε σειρά και καμία δεν είναι παράλληλα με κάποια άλλη. Αν εφαρμόσεις μια φορά το θεώρημα τού Kennely π.χ. για την τριάδα R1 - R2 - R5, το τρίγωνο αυτό θα το μετατρέψεις σε αστέρα, οπότε η μια αντίσταση (R15) θα είναι σε σειρά με την R4 οπότε προστίθενται, η R25 θα είναι σε σειρά με την R3 οπότε πάλι προστίθενται. Οι δυο αυτές ισοδύναμες αντιστάσεις είναι παράλληλα μεταξύ τους οπότε προστίθενται οι αγωγιμότητες, και εν σειρά με αυτήν υπάρχει επίσης η R12 οπότε προστίθεται.

ΑΛΛΑ ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ ΛΥΣΗ ΟΤΑΝ ΟΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΙΣΕΣ. ΕΔΩ ΕΙΝΑΙ.

Οπότε βλέπεις ότι η R5 δεν θα διαρρέεται ποτέ από ρεύμα. Άρα όποια κι αν είναι η τιμή της από 0 ως άπειρο, η συνολική αντίσταση του δικτυώματος θα είναι ίδια. Οπότε:

α) Αντικαθιστάς την R5 με ανοιχτό κύκλωμα. Τώρα η R1 και η R4 είναι σε σειρά, το ίδιο και η R2 με τη R3. Άρα έχεις δυο ισοδύναμες αντιστάσεις 2 * 8 = 16Ω παράλληλα, δηλαδή η συνολική είναι 16 / 2 = 8Ω.

β) Αντικαθιστάς την R5 με βραχυκύκλωμα. Τώρα η R1 και η R2 είναι παράλληλα, το ίδιο και η R3 με τη R4. Άρα έχεις δυο ισοδύναμες αντιστάσεις 8 / 2 = 4Ω σε σειρά, δηλαδή η συνολική είναι 4 * 2 = 8Ω.

[QRTSIDAKIS]

Ευχαριστώ πολύ!

[QRTSIDAKIS]

Καμία δεν είναι σε σειρά και καμία δεν είναι παράλληλα με κάποια άλλη. Αν εφαρμόσεις μια φορά το θεώρημα τού Kennely π.χ. για την τριάδα R1 - R2 - R5, το τρίγωνο αυτό θα το μετατρέψεις σε αστέρα, οπότε η μια αντίσταση (R15) θα είναι σε σειρά με την R4 οπότε προστίθενται, η R25 θα είναι σε σειρά με την R3 οπότε πάλι προστίθενται. Οι δυο αυτές ισοδύναμες αντιστάσεις είναι παράλληλα μεταξύ τους οπότε προστίθενται οι αγωγιμότητες, και εν σειρά με αυτήν υπάρχει επίσης η R12 οπότε προστίθεται.

ΑΛΛΑ ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ ΛΥΣΗ ΟΤΑΝ ΟΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΙΣΕΣ. ΕΔΩ ΕΙΝΑΙ.

Οπότε βλέπεις ότι η R5 δεν θα διαρρέεται ποτέ από ρεύμα. Άρα όποια κι αν είναι η τιμή της από 0 ως άπειρο, η συνολική αντίσταση του δικτυώματος θα είναι ίδια. Οπότε:

α) Αντικαθιστάς την R5 με ανοιχτό κύκλωμα. Τώρα η R1 και η R4 είναι σε σειρά, το ίδιο και η R2 με τη R3. Άρα έχεις δυο ισοδύναμες αντιστάσεις 2 * 8 = 16Ω παράλληλα, δηλαδή η συνολική είναι 16 / 2 = 8Ω.

β) Αντικαθιστάς την R5 με βραχυκύκλωμα. Τώρα η R1 και η R2 είναι παράλληλα, το ίδιο και η R3 με τη R4. Άρα έχεις δυο ισοδύναμες αντιστάσεις 8 / 2 = 4Ω σε σειρά, δηλαδή η συνολική είναι 4 * 2 = 8Ω.

Μα για παράλληλες αντιστάσεις δεν ισχύει Rολ= 1/R1 + 1/R2 = 1/8+1/8=2/8.... Πως γίνεται στο τέλος 8/2;
Συγνώμη, αλλά προσπαθώ να ξεμπερδευτώ!

[FILMAN]

Προκειμένου για ίσες αντιστάσεις, στην παράλληλη σύνδεση ο τύπος 1/Rολ (και όχι Rολ που έγραψες εσύ, νά γιατί δεν σου βγήκε,) = (1 / R1) + (1 / R2) +... εκφυλίζεται σε Rολ = R / πλήθος αντιστάσεων...

[QRTSIDAKIS]

Α εντάξει! Και πάλι ευχαριστώ πολύ για το χρόνο σας!

[QRTSIDAKIS]

Το κατάλαβα τώρα... Τόση ώρα το έγραφα λάθος στο χαρτί (είμαι απαράδεχτος)!

Ευχαριστώ και πάλι!

[κολας]

παιδια δεν υπαρχει καμια πυγη τασης ή ρευματος.Ετσι δεν ειναι ουτε σε σειρα ούτε παραλληλα οι αντιστασεις!μπωρεις να το πεις αυτο στον καθηγητη!Καποτε μας ειχαν βάλει μια τετοια ασκηση παγιδα!δεν θημαμαι τι καναμε σε αυτην την περιπτωση,ισως μετατροπη απο τριγωνω σε αστερα!αλλα και παλύ δεν εχουμε πηγη!παντως θυμαμαι οτι ο καθηγητης μας ειπε οτι το κυκλωμα δεν ειναι ουτε σε σειρα ουτε παραλληλα αφου δεν υπυρχε καποια πηγη!

[167vasgio]

ο καθηγητης μας ειπε οτι το κυκλωμα δεν ειναι ουτε σε σειρα ουτε παραλληλα αφου δεν υπυρχε καποια πηγη!

Και τι του πετάξατε στο κεφάλι;