Πρόβλημα στα Σήματα - Συστήματα

[RulerL0rd]

Αχ.. δεν καταλαβαίνω πως είναι δυνατόν να μην χρειάζεται το +3 στο -t+3 Μάνθο, αφού πήρα την εξίσωση της ευθείας και έβγαλα: y=3-t..
edit: Μάνθο νομίζω πως έχεις λάθος για το +3. Τσέκαρα και μία άσκηση από του καθηγητή μου σχεδόν ίδια και είχε βάλει εκεί τον αντίστοιχο συντελεστή.

Μάλιστα εφόσον η x2(t) είναι έτσι τότε και την x1(t) την έκανα λάθος. Επομένως:
x1(t)=u(t)-u(t-1)
x2(t)=2u(t)-2u(t-2)

και οι αντίστοιχες X1(S) και X2(S) είναι αυτές που λέει ο Νίκος..

[manthos3]

Για τα x1(t) και τα x2(t) συμφωνούμε. Αυτό το χ1(t) σου είχα γράψει και εγώ στη foto που σου ανέβασα.Όσο για το +3 το έχω δει από σημειώσεις,αλλά δεν παίρνω και όρκο ότι είναι σωστό.Αν βρω χρόνο θα το βάλω στο matlab και θα δώ τη βγάζει.

[RulerL0rd]

Ναί, το είδα και στη φωτό σου. Αυτό για το +3 πρέπει να'ναι λάθος. Δεδομένου ότι ο καθηγητής βάζει έναν τέτοιο συντελεστή σε μια παρόμοια άσκηση θα προχωρήσω μ'αυτό. Τώρα όμως μου βγαίνουν αρκετά δύσκολες οι πράξεις. Κοίτα στο συνημμένο που ανεβάζω να δείς τη συνάρτηση μεταφοράς βγάζω και δεν μπορώ να την κάνω σε αντίστροφη LaPlace.
IMG_2703.jpg

Edit: Ερώτηση: Παρεπιπτόντως μήπως ξέρετε ποιός είναι ο μετασχηματισμός LaPlace της παράγωγου της συνάρτησης δ; (δ'(t))

[arkoudiaris]

Νικο προσπαθεις να λυσεις την ασκηση με πιο δυσκολο τροπο απο οτι νομιζω οτι χρειαζεται.
Ο τροπος που λεει ο edgar νομιζω ειναι ενδεδειγμενος.ΔΛΔ

x1(t)=u(t)-u(t-1) μας δινει αποκριση την y1(t)

τωρα

x2(t)=2*(u(t)-u(t-2))=2*[(u(t)-u(t-1))+(u(t-1)-u(t-2))]=2*( x1(t) + x1(t-1) ) και εχεις την λυση που θες αφου μιλαμε για γχα συστημα y2(t)=2*y1(t)+2y1(t-1)


αυτη ειναι κ η σωστη η λυση

[RulerL0rd]

Ναι και εγώ αυτό πιστεύω πώς έκανα. Μάλλον έχεις δίκιο, το είπε και o Edgar στην αρχή. Αυτό που έκανες εδώ
x2(t)=2*(u(t)-u(t-2))=2*[(u(t)-u(t-1))+(u(t-1)-u(t-2))]=2*( x1(t) + x1(t-1) ) είναι ότι ανέλυσες το u(t)-u(t-2) σε δύο μέρη στo u(t)-u(t-1) και ξανά από το u(t-1)-u(t-2). Τι μαθηματικό τρίκ είναι αυτό; Το έχω ξαναδεί, το καταλαβαίνω τι έκανες.. αλλά τέσπα. Οκ. Αλλά μετά που θεωρείς το (u(t-1)-u(t-2)) ίσο με το x1(t-1) δεν το καταλαβαίνω ακριβώς.. Προσπαθώ αλλά αν μπορείς να βοηθήσεις εν τω μεταξύ..

Edit: Δηλαδή αφού το x1(t)=u(t)-u(t-1)
το x1(t-1)=u(t-1)-u(t-1-1); Έτσι πάνε αυτά; Το -1 δίπλα από κάθε t ε;

[arkoudiaris]

ναι ακριβως αυτο ειναι.. μαθηματικο τρικ

[RulerL0rd]

Μάλιστα τώρα πρέπει να την σχεδιάσω.. Και αυτό είναι ίσως πρόβλημα..

Edit: Θα προσπαθήσω να την σχεδιάσω μόνος μου για 5-10 λεπτά και θα ανεβάσω το σχέδιο

[arkoudiaris]

σχεδιασε την 2y1(t) πρωτα, στο ιδιο σχημα κανε την 2y1(t-1)... προσπαθησε να κανεις επαλληλια αθροιζοντας.. ανεβασε τα να δουμε

[RulerL0rd]

Την y1(t) την έχω, μας τη δίνει. Και ο καθηγητής αυτό ήθελε. Μας το'χε βάλει πρώτο θέμα για να την λύσουμε με αυτόν τον εύκολο τρόπο. Είμαι σίγουρος. Λυνόταν και με τον άλλο τρόπο όπως και κάθε σύστημα, αλλά προφανώς σε αυτήν την περίπτωση μάλλον ήθελε MatLab για να λυθεί ή κάτι αντίστοιχο γιατί η συνάρτηση έβγαινε πολύ δύσκολη. Περίμενε να την σχεδιάσω.

[RulerL0rd]

Την έκανα λίγο πρόχειρα πάμω από την y1(t). Σκέφτηκα πιο πολύ διασθητικά και λιγότερο μαθηματικά, δεν ξέρω αν θα του αρκούσε αυτό ή αν θα ήθελε και κάτι παραπάνω. Σκέφτηκα λόγω του 2y1(t) θα διπλασιαζόταν το πλάτος αρχικά του παλμού σε ίδια διάρκεια χρόνου και ύστερα λόγο του 2y1(t-1) η γραφική θα σταμάταγε ένα δευτερόλεπτο αργότερα..