2
Ένας φίλος μου που παρακολουθεί το forum εδώ με ρώτησε τώρα μόλις το εξής:
"-Μα αν δεν υπάρχει θέμα ενίσχυσης λόγω συντονισμού γιατί υπάρχει ( σημείωση δικιά μου: ναι όντως υπάρχει ) απαγόρευση στους στρατιώτες όταν περνάνε με σχηματισμό μια γέφυρα να μην έχουν το ίδιο βήμα;"
Να το ξεκαθαρίσουμε αυτό λοιπόν μια και καλή για να σταματήσουν και οι ...επίδοξοι εθνοσωτήρες να το χρησιμοποιούν σαν ...επιχείρημα.
Ναι μια γέφυρα μπορεί να αρχίσει να δονείται αν άνθρωποι κινούνται πάνω της με ένα συγκεκριμένο βηματισμό ή αν το σύνολο των διαφορετικών βηματισμών δημιουργεί μια συγκεκριμένη ταλάντωση. Χάρην απλουστεύσεως δεχόμαστε ότι ένα ανθρώπινο βήμα λειτουργεί σαν ένα μικρό "χτύπημα" με ένα σφυρί. Η δύναμη του χτυπήματος αυτού και η συχνότητα είναι ( σχετικά ) εύκολο να βρεθούν. Με πειράματα που έγιναν ( http://eprints.qut.edu.au/16450/1/Mi...ang_Thesis.pdf ) βρέθηκε ότι η δύναμη του βηματισμού στο ένα πόδι σε μέσο όρο είναι περίπου το μισό του βάρους του ανθρώπου. Αν δηλαδή ένας μέσος άνθρωπος με βάρος 60 κιλά βαδίζει πάνω σε μια γέφυρα η δύναμη που ασκεί το κάθε πόδι του σε κάθε βήμα είναι ( περίπου ) 30 κιλά. Η συχνότητα βαδίσματος "με ρυθμό1" κατά μέσο όρο ( δείτε πάλι την προηγούμενη εργασία ) είναι περίπου 2HZ. Άρα η δύναμη που ασκείται στην γέφυρα ανά δευτερόλεπτο είναι το βάρος του ανθρώπου. Αν υποθέσουμε λοιπόν ότι 30 στρατιώτες βαδίζουν "με ρυθμό" 2HZ πάνω στην γέφυρα και το μέσο βάρος ενός από αυτούς είναι 60 κιλά τότε κάθε δευτερόλεπτο ασκείται στην γέφυρα μια δύναμη ισή με 30Χ60=1800 κιλά. Αυτό ισοδυναμεί με ένα σφυρί βάρους 1,8 τόνων να "χτυπά" την γέφυρα "με ρυθμό" 1 φορά το δευτερόλεπτο! Αμέσως καταλαβαίνουμε ότι εδώ υπάρχουν πολύ ισχυρές δυνάμεις! Αν τώρα αυτό το χτύπημα του σφυριού συμπέσει με την "συχνότητα μηχανικού συντονισμού2" της γέφυρας τότε η γέφυρα θα αρχίσει να δονείται. Προσοχή! Πουθενά δεν υπάρχει αύξηση ισχύος λόγω συντονισμού! Η γέφυρα θα δονείται με ισχύ 1800 κιλά. Τελεία. Λιγότερο μπορεί γιατι υπάρχουν απώλειες, περισσότερο όμως ΟΧΙ! Ευτυχώς για εμάς οι γέφυρες σήμερα φτιάχνονται για να αντέχουν πολύ περισσότερο. Τότε γιατί υπάρχει άραγε αυτή η απαγόρευση; Τι ακριβώς έγινε στο Λονδίνο πριν μερικά χρόνια3; Η απαγόρευση υπάρχει γιατί αυτές οι δονήσεις λόγω συντονισμού μπορούν να προκαλέσουν δομική αστοχία σε διάφορα υλικά της γέφυρας με μακροχρόνια άσχημα αποτελέσματα. Ίσως και την κατάρεσυη της ίδιας της γέφυρας! Δεν θα πέσει όμως ...λόγω ενίσχυσης της δύναμης βαδίσματος από συντονισμό! Θα πέσει γιατί η δύναμη που ασκείται από το βάδισμα είναι ήδη μεγάλη και ( με πολύ απλά λόγια ) "χτυπά" την γέφυρα στην συχνότητα μηχανικού συντονισμού της. Εκεί δηλαδή που το πλάτος της ταλάντωσης φτάνει στο μέγιστο με αποτέλεσμα να καταπονείται μηχανικά η γέφυρα!
Οι διάφοροι ...εθνοσωτήρες όταν μιλάνε για στρατιώτες που περπατούν με βήμα πάνω σε μια γέφυρα σκοπίμως "ξεχνάνε" το βάρος των στρατιωτών! Λες και μπορεί ένας ή και λίγοι μόνο στρατιώτες να ρίξουν μια γέφυρα αν περπατάνε με βήμα...
1 Αυτή η φράση: "με ρυθμό" είναι πολύ γενική και αόριστη. Απλά σημαίνει ότι δεν βαδίζω χαλαρά και ...όπως να 'ναι, αλλά με ένα συγκεκριμένο ρυθμό. Για τους στρατιώτες με ασφάλεια μπορούμε να δεχτούμε ότι είναι ο ρυθμός ενός εμβατηρίου στις παρελάσεις και για τους καθημερινούς ανθρώπους είναι ο ρυθμός του: "περπατώ λίγο πιο γρήγορα αλλά δεν τρέχω". Ναι πάλι γενικό κι αόριστο αλλά νομίζω καταλαβαίνουμε το νόημα.
2 http://www.physics.rutgers.edu/~jackph/2005s/PS02.pdf
3 https://skeptics.stackexchange.com/q...e-crossing-a-b