Εμφάνιση αποτελεσμάτων : 1 έως 5 από 5

Θέμα: θεωρημα euler

  1. #1
    Νέο Μέλος
    Όνομα
    κωστας
    Εγγραφή
    Jan 2016
    Περιοχή
    λαρισα
    Μηνύματα
    14

    Προεπιλογή θεωρημα euler

    Παιδια,οταν στελνεται ενα σημα στον τριδιαστατο χωρο περιγραφεται με το θεωρημα euler.Το σημα ειναι ηλεκτρομαγνητικο και περιγραφεται με e ^iφ=cosφ +isinφ,το cos και sin ξερω πως περιγραφονται ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΧΩΡΙΚΑ,τωρα βαζοντας ενα μιγαδικο i το σημα δηλωνε κατι κυκλικο και οχι γραμμικο ετσι δεν ειναι?το e ειναι 2,7 περιπου ,τωρα αυτο το 2,7 ειναι η αυξηση του πλατους του κυκλικου σηματος και μετα αυξανεται ο κυκλος (σημα)αμελητεα οπως το θεωρημα του οιλερ με ανατοκισμο?δηλαδη δεν μπορω να καταλαλαβω παραστατικα και χωρικα πως περιγραφει το e το σημα.αν μπορει καποιος ας με κατατοπισει

    0 Not allowed! Not allowed!

  2. #2
    Μέλος
    Όνομα
    Βασίλης
    Εγγραφή
    Apr 2011
    Περιοχή
    Αθήνα
    Μηνύματα
    89

    Προεπιλογή

    Φίλε Κώστα, δες αν θέλεις την σελιδα 38 (The complex exponential) στο παρακάτω, υπό έκδοση, εξαιρετικό βιβλίο
    http://complextoreal.com/wp-content/...ok4chaps-1.pdf


    Επιπλέον στο ίδιο ιστότοπο http://complextoreal.com/
    μπορεί να βρεις κατανοητές και τεκμηριωμένες απαντήσεις σε ανάλογα σύνθετα επικοινωνιακά θέματα.

    0 Not allowed! Not allowed!

  3. #3
    Νέο Μέλος
    Όνομα
    κωστας
    Εγγραφή
    Jan 2016
    Περιοχή
    λαρισα
    Μηνύματα
    14

    Προεπιλογή

    Παράθεση Αρχικό μήνυμα από Brown Fox Εμφάνιση μηνυμάτων
    Φίλε Κώστα, δες αν θέλεις την σελιδα 38 (The complex exponential) στο παρακάτω, υπό έκδοση, εξαιρετικό βιβλίο
    http://complextoreal.com/wp-content/...ok4chaps-1.pdf


    Επιπλέον στο ίδιο ιστότοπο http://complextoreal.com/
    μπορεί να βρεις κατανοητές και τεκμηριωμένες απαντήσεις σε ανάλογα σύνθετα επικοινωνιακά θέματα.
    ευχαριστω πολυ καλο βιβλιαρακι ,αν και ο τυπος z(t)= re^itω με δυσκολευει να τον ερμηνευσω ΧΩΡΙΚΑ,ΤΟ r ειναι η ακτινα του κυκλου της κυκλικης τροχιας του ηλεκτρομαγνητικου ,μετα εχουμε μια εκθετικη συναρτηση,μια οποιαδηποτε εκθετικη παριστανεται με το παρακατω διαγραμμα (1) και στο (2) φαινεται η μιγαδικη μορφη που δηλωνει τη κυκλικη φυση της συναρτησης
    https://postimg.org/image/xg27zy603/
    τωρα το ω ειναι η γωνιακη ταχυτητα και ο χρονος και πολλαπλασιαζονται με τη βαση της συναρτησης το e,θελωνα ρωτησω τα εξης:

    εδω στην εικονα το 2 ειναι η βαση τη συναρτησης ενω εδω ειναι το 2,71
    1)γιατι παιρνουμε σαν βαση 2,71?
    2)μια εκθετικη συναρτηση μπορει να φθασει και στο απειρο αν δεν κανω λαθος,αρα η διαμετρος του ηλεκτρομαγνητικου κυματος μεχρι ποσο μπορει να φθασει εφοσον αυξανεταιο εκθετικα?
    μπορει να τα εχω καταλαβει και λαθος γιαυτο παρεθεσα και αυτο το αθλιο πραγματικα σχημα ,δεν ειμαι καλος στη ζωγραφικη

    0 Not allowed! Not allowed!

  4. #4
    Μέλος
    Όνομα
    Βασίλης
    Εγγραφή
    Apr 2011
    Περιοχή
    Αθήνα
    Μηνύματα
    89

    Προεπιλογή

    Κώστα, τα διαγράμματα που ανέβασες μου δημιουργούν κάποιες επιφυλάξεις ως προς την ορθότητά τους,
    θα προσπαθήσω όμως να απαντήσω στα δυό σου ερωτήματα.
    1)γιατι παιρνουμε σαν βαση 2,71?
    2)μια εκθετικη συναρτηση μπορει να φθασει και στο απειρο αν δεν κανω λαθος,αρα η διαμετρος του ηλεκτρομαγνητικου κυματος μεχρι ποσο μπορει να φθασει εφοσον αυξανεταιο εκθετικα?
    Απάντηση
    1. Απορρέει από τον τύπο που ανέφερες, και αναλύεται στη Wikipedia, στο Euler's formula.
    2. Ο εκθέτης δεν αυξάνεται διαρκώς αλλά παρουσιάζει την περιοδικότητα του τριγωνομετρικού κύκλου.
    Αποτέλεσμα αυτού είναι οι συνιστώσες ημιτόνου και συνημιτόνου να μεταβάλλονται από 1 έως -1,
    όπως στο σχήμα που παραθέτω από το http://complextoreal.com/wp-content/...ok4chaps-1.pdf
    Επιπλέον η μεταξύ τους διαφορά φάσεως και το j δημιουργούν το δεξιόστροφο ή αριστερόστροφο
    τρισδιάστατο σπιράλ, που φαίνονται στη εικόνα.
    Χωρίς τίτλο.jpg
    Κλεινοντας να σημειώσω ότι η συγγραφέας του παραπάνω pdf, στη σελίδα 38, επισημαίνει
    την δυσκολία οπτικοποίησης του όρου e^(jωt).

    0 Not allowed! Not allowed!

  5. Ένα μέλος ευχαρίστησε τον Brown Fox για αυτό το χρήσιμο μήνυμα:

    arkoudiaris (23-10-16)

  6. #5
    Μέλος Το avatar του χρήστη CybEng
    Όνομα
    CybEng
    Εγγραφή
    Oct 2007
    Περιοχή
    Athens
    Μηνύματα
    333

    Προεπιλογή

    Πάντως η συγκεκριμένη οπτικοποίηση με την σπείρα είναι ότι καλύτερο ως διδακτικό μέσο έχω συναντήσει εδώ και δεκαετίες.

    Θα ήθελα τα ευχαριστήσω δημόσια τον Brown Fox που μας κοινοποίησε το σχετικό eBook.

    0 Not allowed! Not allowed!

  7. Ένα μέλος ευχαρίστησε τον CybEng για αυτό το χρήσιμο μήνυμα:

    Brown Fox (25-10-16)

Παρόμοια Θέματα

  1. Θεωρημα επαλληλιας βοηθεια
    By Xarry in forum Ερωτήσεις Θεωρίας
    Απαντήσεις: 28
    Τελευταίο Μήνυμα: 28-01-16, 17:38
  2. Βοηθεια με το θεωρημα Thevenin
    By nocturnal in forum Ερωτήσεις Θεωρίας
    Απαντήσεις: 8
    Τελευταίο Μήνυμα: 03-02-12, 23:12

Δικαιώματα - Επιλογές

  • Δημιουργία θεμάτων: Όχι
  • Υποβολή μηνυμάτων: Όχι
  • Σύναψη αρχείων: Όχι
  • Επεξεργασία μηνυμάτων: Όχι
  •  
  • BB code: σε λειτουργία
  • Smilies: σε λειτουργία
  • [IMG]: σε λειτουργία
  • [VIDEO] code is σε λειτουργία
  • HTML: εκτός λειτουργίας