Bit Depth

[Leonardo]

Γεια! Τι ειναι το bit depth και τι ρολο βαραει στον ηχο ας πουμε μιας ταινιας;

[FreeEnergy]

Με πολύ απλά λόγια: είναι το ποσό της πληροφορίας σε ένα κομμάτι ψηφιακού ήχου.
Θεωρία: Ο αναλογικός ήχος ( ο ήχος των πικαπ με δίσκους βινυλίου ) είναι συνεχής ήχος. Αν μπορούσαμε να "δούμε" τον αναλογικό ήχο ( την κυματομορφή του ) θα βλέπαμε κάτι σαν αυτό: illustrator_sound_wave.png. Αυτός ο ήχος όμως δεν μπορεί να περάσει έτσι σε έναν υπολογιστή. Πρέπει να γίνει αυτό που λέμε ψηφιοποίηση ( digitizing ). Να μετατραπεί δηλαδή ο συνεχής αναλογικός ήχος σε δυαδικό σύστημα, στα 0 και 1 που μπορεί να καταλάβει ο υπολογιστής και τότε παύει να υπάρχει ...συνέχεια. Γίνεται μια σειρά από 0 ( κλειστό ) και 1 ( ανοιχτό ). Ο ψηφιακός ήχος είναι κάπως έτσι:DigitizedWaveform.png. Φαίνεται καθαρά η διαφορά. Τώρα είναι "τετραγωνισμένος" ο ήχος. Αυτά τα "τετραγωνάκια" είναι η μετατροπή του σενεχούς ( αναλογικού ) ήχου σε δυαδικό ( ψηφιακό ) ήχο. Και ερχόμαστε στο bit depth. Αν προσέξεις λίγο την κυματομορφή του ψηφιακού ήχου θα δεις ότι κάθε ...καμπύλη ( αδόκιμος όρος αλλά για την υπερ-απλοποίηση που κάνουμε εδώ είναι καλός ) έχει πολλά "τετραγωνάκια". Ένα πράμα σαν σκάλα! Αυτά τα τετραγωνάκια είναι το bit depth. Ένα τετοιο "τετραγωνάκι" / σκαλοπάτι σκάλας είναι ένα bit. Τι ακριβώς όμως κάνει ο υπολογιστής με αυτά τα ...σκαλοπατάκια; Sampling είναι ο όρος της τεχνικής που χρησιμοποιείται. Ένα μικρόφωνο μετατρέπει τον συνεχή αναλογικό ήχο σε συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Μια ειδική συσκευή μετρά ανά τακτά χρονικά διαστήματα την ισχύ αυτού του ηλεκτρικού ρεύματος και την καταχωρεί σαν αριθμό π.χ. 47 τώρα, 1500 μετά και πάει λέγοντας. Δεν αποθηκεύει συνέχεια αλλά σε συγκεκριμένα διαστήματα είπαμε! Αυτό γίνεται γιατί ο υπολογιστής δεν μπορεί να επεξεργαστεί συνεχή σήματα. Σχηματικά γίνεται αυτό: analog_to_digital.png Το εύρος που θα έχουν αυτοί οι αριθμοί ( ισχύς ηλεκτρικού ρεύματος που παράχθηκε από το μικρόφωνο ) είναι ανάλογο με το bit depth. Για το πρότυπο του CD ( Compact Disk ) είναι 16bps (bits per sample). Για το DVD ( Digital Versatile Disc ) είναι 24bps. To 16bps σημαίνει ότι ο υπολογιστής μπορεί να καταχωρήσει και να επεξεργαστεί πληροφορίες από -ˆ’32.768 ( κάτω από τον οριζόντιο άξονα χ στην κυματομορφή ) μέχρι +32.767 ( πάνω από τον οριζόντιο άξονα χ στην κυματομορφή ). Για το 24bps είναι: από -ˆ’8.388.608 μέχρι +8.388.607 ! Αυτοί οι αριθμοί είναι η ένταση του ήχου την δεδομένη στιγμή. Καταχωρώντας αυτές τις εντάσεις ο υπολογιστής και μαζί με το sampling rate (πόσες φορές δηλαδή το δευτερόλεπτο θα καταγράφει αυτά τα bits, έτσι μεταφέρεται και η συχνότητα ) μπορεί και αναπαράγει τον αρχικό ήχο.
Λογικά συμπεράσματα:

1. Καμία ψηφιακή συσκευή δεν μπορεί να φτάσει την ποιότητα ήχου των αναλογικών συσκευών.
2. Για την μεγαλύτερη δυνατή ποιότητα ψηφιακού ήχου χρειαζόμαστε το μεγαλύτερο bit depth και sampling rate που μπορεί να επεξεργαστεί το μηχάνημά μας.

Ερώτηση κατανόησης: Γιατί ισχύει το (-1-);

[Leonardo]

Δεν καταλαβα αυτο στην παρενθεση της ερωτησης... σορρυ .😐Μπορεις να την κανεις ολοκληρωμενη;
Και ποια η διαφορα με το bitrate?
Τα bits ειναι σαν τα πιξελ του βιντεο και το bitrate ειναι τα χρωματα μεσα στα πιξελ;;
Καπως ετσι ή λεω αρλουμπες..;;

[FreeEnergy]

Η ερώτηση κατανόησης ολοκληρωμένη είναι: Γιατί καμιά ψηφιακή συσκευή δεν θα έχει τόσο καλό ήχο όσο μια αναλογική;

Το bitrate είναι ο ρυθμός μετάδοσης των bits. Πόσα bits μεταδίδονται στην μονάδα χρόνου ( συνήθως είναι ανα δευτερόλεπτο ). Το bit depth όμως είναι ένας αριθμός που δείχνει ποιά μπορεί να είναι η ελάχιστη και η μέγιστη τιμή που μπορεί να έχει ένα bit. Να γράψω ένα παράδειγμα για να γίνει καλύτερα κατανοητό. Έχουμε κωδικοποιήσει μια ταινία με bitrate 10 και bit depth 8. Μην σε μπερδεύει ότι και οι δυο μονάδες μέτρησης έχουν την λέξη bit. Αυτό γίνεται γιατί στους υπολογιστές ( στις ψηφιακές μηχανές γενικότερα ) δεν μπορούμε να επεξεργαστούμε ( λόγω κατασκευής, αφού καταλαβαίνουν μόνο δυαδικά σήματα ) "συνεχή" αναλογικά σήματα. Πρέπει να γίνουν ψηφιακά. Να γίνουν δηλαδή bits και bytes. Επειδή το βίντεο γίνεται ψηφιακό για αυτό και στις μονάδες μέτρησης του βίντεο έχουμε την λέξη bits. Επιστροφή στο παράδειγμα τώρα. Στην ταινία που έχουμε, το bitrate δείχνει πόσα bits ψηφιακό βίντεο μεταφέρονται το δευτερόλεπτο. 10 bits το δευτερόλεπτο. Καταλαβαίνουμε ότι όσο μεγαλύτερος είναι αυτός ο αριθμός τόσο περισσότερη πληροφορία άρα καλύτερη ποιότητα εικόνας. Το bit depth από την άλλη όμως δείχνει απλά ένα ελάχιστο και ένα μέγιστο. Αυτά τα bits που μεταφέρονται ( ανάλογα με το bitrate ) τι τιμές μπορούν να έχουν; Για το 8 που έχουμε στο παράδειγμα είναι από -128 μέχρι +127. Αν το bit που μετράμε σε μια δεδομένη στιγμή έχει τιμή πάνω από +127 τότε αυτό ...χάνεται ( clipping ) δεν καταχωρείται. Άρα χάνεται πληροφορία. Άρα χάνεται ποιότητα.

Με απλά λόγια τώρα:
bitrare == Ταχύτητα μετάδοσης της πληροφορίας. Πόσα bits δευτερόλεπτο.
bit depth == Ελάχιστη και μέγιστη τιμή που μπορεί να έχει ένα bit.

Οι δυο αυτές μονάδες μέτρησης χρησιμοποιούνται και για βίντεο και για ήχο! Για τις ψηφιακές μηχανές δεν έχει σημασία αν η ψηφιακή πληροφορία που επεξεργάζονται είναι βίντεο ή ήχος. Και τα δυο είναι ψηφιακά σήματα. Και τα δυο έχουν γίνει bits. Επειδή μπορεί να είσαι και ...οπτικός τύπος να και μερικές εικόνες:

Μετατροπή αναλογικού ήχου σε ψηφιακό ( bits )



Η διαφορά του bit depth από το bitrate. Το bitrate είναι μονάδα που έχει σχέση με τον χρόνο. Πόσα bits ( σκαλοπατάκια... ) το δευτερόλεπτο. Ενώ το bit depth είναι απλώς ένα ελάχιστο και μέγιστο. Τι τιμές μπορεί να πάρει ένα bit ( σκαλοπατάκι... );

Υ.Γ. Η πρώτη εικόνα νομίζω ότι προδίδει και την απάντηση στην ερώτηση κατανόησης...

[Leonardo]

Βασικα και να μην το προδιδε, το ξερω οτι ο αναλογικος ηχος δεν συγκρινεται και φυσικα τον προτιμω. Αν ειχα αρκετα χρηματα στην ακρη θα ειχα αγορασει ενα pickup με βινυλιο, αυτα της μοδας που ειναι τωρα, γι' αυτο ακριβως, επειδη ειναι αναλογικος ο ηχος και πιανει ολες της συχνοτητες/πληροφοριες του ηχου, αφου η βελονα ας πουμε του βυνιλιου πιανει τα παντα, ακονα και την "μποτα" (μπασο) ακους. Ξεπερναει ακομα και τα Flac, 320 αρχεια ηχου. Βεβαια και με τα καταλληλα ηχεια, ενω απο την αλλη με
τα ψηφιακα αυτες τις συχοτητες/πληροφοριες ηχου δεν τις πιανει ο υπολογιστης και ακομα και σε 320 ή flac αρχεια σιγουρα θα χανουν καπου, απλα τα προτιμουμε με γιατι ειναι το μεγιστο σε mp3 που μπορουμε να παρουμε και τα flac επισης. Σωστα;;;

[FreeEnergy]

Σωστά!
Η ψηφιοποίηση του ήχου είναι απωλεστική διαδικασία. Κάτι χάνεται στην πορεία δηλαδή. Να το εξηγήσω λίγο καλύτερα αυτό. Όταν γίνεται sampling ( μετατροπή αναλογικού σε ψηφιακό σήμα ) τότε ανάλογα με το bitrate και το bit depth περνάνε μόνο μερικές πληροφορίες, όχι όλες. Στον αναλογικό ήχο η ροή πληροφορίας είναι συνεχής. Σε ένα δευτερόλεπτο π.χ. θα έχεις 100 πληροφορία με ισχύ μεταβαλόμενη από έστω 5 μέχρι 500. Στην ψηφιοποίηση όμως γίνεται το εξής. Αν το bitrate είναι 10 και το bit depth 8 τότε κάθε δευτερόλεπτο θα παίρνονται 10 δείγματα ( samples ) με μέγιστο εύρος +127. Τα υπόλοιπα 90 ( 100 στο αναλογικό αλλά μόνο 10 bitrate ) χάνονται! Και σε αυτά τα 10 που έχουν ψηφιοποιηθεί πάλι κάτι χάνεται γιατί το αρχικό αναλογικό σήμα είχε εύρος μέχρι και 500 ενώ το ψηφιακό με 8 bits έχει εύρος μόλις μέχρι 127. Άρα ότι είχε ισχύ 500 στο αναλογικό και είναι μέσα στα 10 που "έπιασε" το ψηφιακό θα ..πέσει στα 127. Χάνει δηλαδή 373!

[Leonardo]

χααχαχαα γενικα χανει... Ευχαριστω φιλε μου!! Θα τα σημειωσω ολα αυτα που λες και θα τα ξαναριξω μια ματια για να το καταλαβω καλυτερα.

[gxry]

Μερικές διευκρινήσεις σχετικά με την ψηφιοποίηση αναλογικών σημάτων.

Κατά την ψηφιοποίηση ενός αναλογικού σήματος αυτό που μας ενδιαφέρει είναι το πλάτος του σήματος, κυρίως ποια είναι η μεγαλύτερη και η μικρότερη τιμή του (δυναμική περιοχή) και ποια είναι η υψηλότερη συχνότητα που περιέχει.

Από αυτά τα δυο χαρακτηριστικά θα προκύψουν δυο παράμετροι της ψηφιοποίησης ανάλογα με τις σχεδιαστικές απαιτήσεις του συστήματος. Αυτές είναι
α) πόσα bit θα χρησιμοποιήσουμε για να αναπαραστήσουμε μια τιμή του σήματος, αυτό που στα προηγούμενα post αναφέρεται ως bit depth, και
β) πόσο συχνά θα παίρνουμε δείγματα του σήματος, το ρυθμό δειγματοληψίας (samples/second)

Αναφερόμενοι στο σχήμα, αν θεωρήσουμε ότι ο άξονας χ αναπαριστά το πλάτος και ο y τον χρόνο σε δευτερόλεπτα τότε παίρνουμε δείγματα ανά δευτερόλεπτο, δηλαδή ρυθμό δειγματοληψίας 1 δείγμα/sec ή συχνότητα δειγματοληψίας 1Hz και το πλάτος κάθε χρονική στιγμή έχει μια από τις οκτώ τιμές. Η πράσινη γραμμή (ψηφιοποιημένο σήμα) είναι μια προσέγγιση της γκρί γραμμής (αναλογικό σήμα).

digital.jpg

Πόσα bit (bit depth) χρησιμοποιούνται για την ψηφιοποίηση (στο παράδειγμα του σχήματος); Τρία, γιατί 8 = 2^3, συνεπώς το bit depth είναι 3 bit. (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111). Όσο πιο μεγάλη είναι η περιοχή που παίρνει το πλάτος τόσο πιο πολλά bit χρειαζόμαστε για να προσεγγίσουμε τις πραγματικές τιμές του σήματος, περισσότερα και μικρότερα σκαλοπατάκια.

Πόσο συχνά πρέπει να παίρνουμε δείγματα;
Όπως προειπώθηκε αυτό εξαρτάται από το πόσο γρήγορα μεταβάλλεται το αναλογικό σήμα ή καλύτερα (μιλώντας για το φάσμα του σήματος) ποιά είναι η μεγαλύτερη συχνότητα που περιέχει το σήμα. Αυτό προσδιορίζεται από το θεώρημα της δειγματοληψίας (Shannon-Nyquist) και λέει ότι θα πρέπει να λαμβάνονται δείγματα με συχνότητα τουλάχιστον ίση και μεγαλύτερη από τη διπλάσια συχνότητα της πιο υψηλής συχνότητας που περιέχει το σήμα.
Πρακτικά αυτό σημαίνει π.χ. για φωνή ποιότητας τηλεφωνίας (συχνότητες από 300Hz - 3400Hz, ~4kHz) 8000 δείγματα/sec (2x4000). Συνεπώς η συχνότητα δειγματοληψίας θα πρέπει να είναι ίση ή και μεγαλύτερη από 8kHz. Οποιαδήποτε μεγαλύτερη συχνότητα δειγματοληψίας χαρακτηρίζεται oversampling.

Το bit rate έχει να κάνει με τη μετάδοση του ψηφιοποιημένου σήματος και στο παράδειγμα της εικόνας (3 bit ανά δείγμα, 1 δείγμα ανά δευτερόλεπτο) απαιτείται να είναι τουλάχιστον 3bps.

Θα μπορούσε ο ρυθμός δειγματοληψίας να είναι τόσο χαμηλός, όπως 1 δείγμα/sec;
Βεβαίως, θα μπορούσε να είναι ακόμη χαμηλότερος εάν το υπό ψηφιοποίηση σήμα είναι αργά μεταβαλλόμενο, π.χ. η θερμοκρασία ενός θερμαινόμενου δοχείου νερού η οποία δε μπορεί να μεταβληθεί πολύ γρήγορα.

Για την ψηφιοποίηση ήχου ποιότητας Hi-Fi (Audio CD) με μεγαλύτερη συχνότητα τα 20kHz, χρησιμοποιείται συχνότητα δειγματοληψίας fs>2*20kHz = 44,1kHz και κάθε δείγμα ψηφιοποιείται σε αριθμούς των 16 bit (2^16 = 65536 σκαλοπατάκια για την ψηφιοποίηση του πλάτους). Όμως οι δίσκοι μουσικής είναι stereo, αυτό σημαίνει 2 κανάλια και διπλάσια δείγματα.

Επειδή ακόμα κι αν είναι πολλά και μικρά τα σκαλοπατάκια ψηφιοποίησης (κβαντισμού) δεν συμπίπτουν πάντα με την ακριβή τιμή του αναλογικού σήματος, η διαφορά των δυο σημάτων (αναλογικού-ψηφιακού) δημιουργεί θόρυβο κβαντοποίησης ο οποίος για μεγάλο αριθμό bit είναι πολύ μικρός (6dB ανά bit ή 96dB για audio CD).
[Στο High resolution ή High definition audio χρησιμοποιείται συχνότητα δειγματοληψίας 96kHz και ψηφιοποίηση 24 bit.]

Με τι ρυθμό (bit rate) πρέπει να προωθούνται αυτά τα ψηφιοποιημένα δεδομένα για αναπαραγωγή π.χ. από τον μετατροπέα σε αναλογικό (DAC) ενός CD player;
44100 * 16 * 2 = 1 411 200 bps = 1,4112 Mbps για την αναπαραγωγή ασυμπίεστου ήχου.

Για φωνή ποιότητας τηλεφωνίας, η συχνότητα δειγματοληψίας είναι 8kHz και κάθε δείγμα ψηφιοποιείται σε αριθμούς των 8bit. Συνεπώς ο ρυθμός μετάδοσης ασυμπίεστης φωνής ποιότητας τηλεφωνίας είναι 8000 * 8 = 64 000 bps = 64kbps. Τόσος είναι ο ρυθμός μετάδοσης (bit rate) σε ένα κανάλι Β γραμμής ISDN (ψηφιακή φωνή).

Υ.Γ.
Και μια παρατήρηση. Οι περισσότερες αναλογικές πηγές και συσκευές αναπαραγωγής και επεξεργασίας ήχου είναι χειρότερες από ένα καλογραμμένο Audio CD και ένα μέσο CD player. Η δε δυναμική περιοχή, ο διαχωρισμός καναλιών και το SNR μιας ψηφιακής πηγής βρίσκονται σε τιμές άπιαστες για τα αναλογικά συστήματα. Οι προτιμήσεις όμως (analog vs digital, LP vs Audio CD, ...) είναι καθαρά υποκειμενικές.

[gxry]

Bit depth, πόσο και γιατί;

Το πρόβλημα

Θέλουμε να μετράμε τάση από 0V εως 2V με μικρότερο βήμα το 1mV (διακριτική ικανότητα / resolution). Θέλουμε δηλαδή να φτιάξουμε ένα βολτόμετρο το οποίο θα μπορούσε να αποτελέσει τη βάση ενός ψηφιακού πολυμέτρου, χρησιμοποιώντας ένα σύστημα μικροελεγκτή/μικροεπεξεργαστή.

Πόσα bit (Bit depth) θα πρέπει να είναι o μετατροπέας (ADC) μας;

Από το 1mV έως τα 2V (2000mV) είναι 2000/1 = 2000 βήματα του ενός μιλιβόλτ.
Συνεπώς ο μετατροπέας θα πρέπει να μπορεί να μετρήσει μέχρι το 2000. Η πλησιέστερη δύναμη του δύο που υπερκαλύπτει τον αριθμό 2000 είναι το 2^11 = 2048 (0 .. 2047).
Συνεπώς θα πρέπει να είναι τουλάχιστον 11 bit.

Θέλουμε να μετράμε και αρνητικές τάσεις (από -2V έως +2V). Τι σημαίνει αυτό για το bit depth;

Το πρόσημο, αυτομάτως, διπλασιάζει την περιοχή μετρήσεων. Αυτό σημαίνει άλλο ένα bit. Δηλαδή ο μετατροπέας τώρα θα πρέπει να είναι 12bit και θα μπορεί να μετρά από 0 έως 4095.

Το εύρος της τάσης εισόδου μπορεί να ρυθμιστεί εφαρμόζοντας την κατάλληλη τάση αναφοράς στην είσοδο αναφοράς (Vref) του μετατροπέα. Αν θέλουμε να μετράμε 0 - 2V και ο μετατροπέας έχει είσοδο 0 - 5V τότε χρησιμοποιούμε κατάλληλη εξωτερική τάση αναφοράς. Αν θέλουμε να μετράμε τάσεις μεγαλύτερες από την τάση εισόδου του μετατροπέα χρησιμοποιούμε διαιρέτη τάσης με αντιστάσεις.
Η υποστήριξη αρνητικών τάσεων, εφόσον δεν υποστηρίζεται εγγενώς από το συγκεκριμένο μετατροπέα, μπορεί να υλοποιηθεί με κατάλληλο αναλογικό κύκλωμα στην είσοδο.
Ανάλογα με τις ανάγκες μας προδιαγράφουμε τα βασικά χαρακτηριστικά/απαιτήσεις του μετατροπέα. Στη συνέχεια αναζητούμε στα selection guides των εταιρειών τον κατάλληλο, λαμβάνοντας υπόψη και την τιμή και τη διαθεσιμότητα. Τέλος σχεδιάζουμε το κύκλωμά μας συμβουλευόμενοι το datasheet του μετατροπέα που επιλέξαμε.

Δεν πρόκειται να εμπλακώ σε μια τέτοια διαδικασία σχεδίασης. Μου ακούγονται υπερβολικά.
Ναι αλλά τουλάχιστον έγινε ελπίζω κατανοητό τι έννοια έχει ο αριθμός των bit στην μετατροπή ενός αναλογικού μεγέθους σε ψηφιακό και πως προσδιορίζεται από τις απαιτήσεις. Κάποιοι άλλοι θα ασχοληθούν και με τα άλλα και σημειωτέον ότι υπάρχουν ακόμα περισσότερα που θα πρέπει να λάβει υπόψη ένας σχεδιαστής ενός συστήματος. Κάποιος πιθανόν να το δει ως πρόκληση και να το τολμήσει.

Πόση είναι η δυναμική περιοχή του μετατροπέα των 12bit σε dB;

Δυναμική περιοχή = 20 * log(4095/1) = 20 * 3,612 = 72,25 ~ 72dB
(Το 20 είναι επειδή χρησιμοποιούμε τάσεις)

Τι συχνότητα δειγματοληψίας πρέπει να χρησιμοποιηθεί;

Εφόσον το αποτέλεσμα της ψηφιοποίησης θα το βλέπει άνθρωπος, τιμές από 3-5 φορές το δευτερόλεπτο και καλύτερες είναι ικανοποιητικές.

Αν όμως θέλαμε ο μετατροπέας να χρησιμοποιηθεί σε έναν παλμογράφο με αναλογικό bandwidth 20MHz τότε σύμφωνα με το θεώρημα της δειγματοληψίας θα έπρεπε η συχνότητα δειγματοληψίας να είναι μεγαλύτερη από 2*20 = 40MHz. Και αυτό μόνο για ημιτονικά σήματα. Για τριγωνικά τετραγωνικά κ.ά. σήματα που έχουν αρμονικό περιεχόμενο σε μεγαλύτερες συχνότητες θα πρέπει να είναι ακόμα μεγαλύτερη, 5 με 10 φορές.

[Leonardo]

Στα κινεζικα ισως να καταλαβαινα κατι... χαχαχαχααχαχα.. Κραταω τη θεωρια παντα, δεν θελω να μπλεκω με αριθμους. Δεν ειναι το ειδος μου...χαχα!
Να ρωτησω... Εχει σχεση το Bit Depth (16 - 24) με την ενταση του ηχου, το αν θα ακουγετε πιο δυνατα με 24bits bit depth ή χαμηλoτερα με 16bit bit depth κατα την διαρκεια προβολης μιας ταινιας;;;;
Παντως σημειωνω αυτο που εγραψες...και ευχαριστω.