Νόμοι Kirchhoff απλό παράδειγμα

[Kiriakos12]

Κύριοι παλεύω και δεν μπορώ να βγάλω ακρη...χρειαζομαι τις υπερπολύτιμες συμβουλές σας....

Ανοίγω αυτό το θέμα και σε αυτό και μόνο θα αναρτώ τις απορίες (μη γεμίσω ολοκληρο το forum με ερωτήσεις )


Ερώτηση σχετικά με την δημιουργία εξισώσεων Kirchhoff

Ξέρω ότι ο μπαρμπα kirchhoff μας ετοίμασε 2 βασικούς νόμους.
Ο 1ος είναι ο KCL: το άθροισμα των ρευμάτων (I) σε ενα κόμβο ισούται με το 0.
Ο 2ος ειναι ο KVL: το άθροισμα των τάσεων (V) σε ενα βρόχο ισούται με το 0.

Εστω λοιπόν οτι έχουμε το παρακάτω κύκλωμα και μας ζητούν να φτιάξουμε την εξίσωση του Kirchhoff:

img1.png


Δηλαδή έχω μια πηγή τάσης E=10Volt και δύο αντιστάσεις R1=5Ω και R2=7Ω

Θα ήθελα να μου πείτε τα βήματα που απαιτούνται....

[nestoras]

Το κύκλωμα σου δεν ειναι πολύ βολικό για να καταλάβεις τον 1ο Νόμο μιας και υπάρχει μόνο ένα και μοναδικό ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα (όχι ότι δεν έχει ισχύ ο νόμος αλλά δεν είναι βολικό για την κατανόηση).

Ρίξε μια ματιά και στο συννημένο αρχείο καθώς επίσης και στον παρακάτω σύνδεσμο. Αν δεν καταλαβαινεις τα γραμματα μου, ξαναρώτα

http://www.eln.teilam.gr/sites/defau...E%9A%CE%9F.pdf



test_kirch.jpg

[Kiriakos12]

Ας το πιάσω βήμα βήμα και πες μου αν εχω λάθος στο σκεπτικό:

εστω το κύκλωμα:

img1.png

μια πηγή τάσης E=9V και 3 αντιστάσεις R1=10Ω , R2=10Ω , R3=10Ω.

Βήμα 1:

Παρατηρώ ότι ο θετικός πόλος της πηγής πηγαίνει προς τα πάνω άρα η φορά του ρεύματος θα είναι:

2.png


Βήμα 2:

Γράφω τις πολικότητες με βάση τον κανόνα: Εκτός των πηγών, σε όλα τα άλλα στοιχεία ενός κυκλώματος από εκεί που ΜΠΑΙΝΕΙ το ρεύμα βάζω ΘΕΤΙΚΟ πρόσημο και απο εκει που ΒΓΑΙΝΕΙ βαζω ΑΡΝΗΤΙΚΌ δηλαδή:


3.png

Άρα τωρα μπορώ να γραψω τους 2 νόμους του Kirchhoff με βάση την εικόνα:

5.png


1ος Νόμος (KCL)

Σε ενα κόμβο το άθροισμα των ρευμάτων ισούται με μηδέν άρα
για τον κόμβο Α θα έχω:

+I-i1-i2 = 0

2oς Νόμος (KVL):

Σε ενα βρόχο το άθροισμα των τάσεων ισούται με μηδέν άρα
για το βρόχο αν ξεκινήσω απο το σημείο Χ θα έχω:

-E+R1+R2+R3 = 0

σωστά;;;;

[nick1974]

Ας το πιάσω βήμα βήμα και πες μου αν εχω λάθος στο σκεπτικό:

εστω το κύκλωμα:

img1.png

μια πηγή τάσης E=9V και 3 αντιστάσεις R1=10Ω , R2=10Ω , R3=10Ω.

Βήμα 1:

Παρατηρώ ότι ο θετικός πόλος της πηγής πηγαίνει προς τα πάνω άρα η φορά του ρεύματος θα είναι:

2.png


Βήμα 2:

Γράφω τις πολικότητες με βάση τον κανόνα: Εκτός των πηγών, σε όλα τα άλλα στοιχεία ενός κυκλώματος από εκεί που ΜΠΑΙΝΕΙ το ρεύμα βάζω ΘΕΤΙΚΟ πρόσημο και απο εκει που ΒΓΑΙΝΕΙ βαζω ΑΡΝΗΤΙΚΌ δηλαδή:


3.png

Άρα τωρα μπορώ να γραψω τους 2 νόμους του Kirchhoff με βάση την εικόνα:

5.png


1ος Νόμος (KCL)

Σε ενα κόμβο το άθροισμα των ρευμάτων ισούται με μηδέν άρα
για τον κόμβο Α θα έχω:

+I-i1-i2 = 0

2oς Νόμος (KVL):

Σε ενα βρόχο το άθροισμα των τάσεων ισούται με μηδέν άρα
για το βρόχο αν ξεκινήσω απο το σημείο Χ θα έχω:

-E+R1+R2+R3 = 0

σωστά;;;;

οκ, απλα αν το παρουσιασεις σαν ασκηση θα πρεπει να ορισεις τους κομβους (πχ κομβος α, β γ και να παρεις αθροισματα ρευματος και τασης στους κομβους).
Το να προσθετεις ρευματα με αντιστασεις η τασεις με αντιστασεις, -ναι ξερω τι θες να πεις- αλλα τυπικα ειναι λαθος σα να προσθετεις μηλα με πορτοκαλια.
Το να ονομαζεις τους κομβους σου R1, R2, R3 ειναι επισεις λαθος γιατι ειναι ο συμβολισμος της αντιστασης (εξ αλλου ακομα κι ετσι να τανε στο σχεδιο δεν εχεις ονομασει R τους κομβους αλλα τις αντιστασεις) Δε θα ταν λαθος αν ελλεγες ΕR1, ER2 κτλ οσον αφορα το δευτερο νομο.
Επισεις κανεις λαθος με τη ΦΟΡΑ του ηλεκτρικου ρευματος, η οποια ειναι ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΝΗΤΙΚΟ προς το θετικο (τα ηλεκτρονια εχουν αρνητικο φορτιο)

[Kiriakos12]

Εγω παλεύω εδω και πόσες ημέρες να βρω κάτι στανταρ που να εξηγει πως να φτιαξω αυτες τις κωλοεξισωσεις εχω αγανακτησει κυριολεκτικα.Τωρα ερχεσαι και εσυ να μου πεις πως η φορα του ρευματος ειναι απο το αρνητικο προς το θετικο και μου ερχεται να πηδηξω απο τη βεραντα κατω... !!!!

Αν ειναι απο το αρνητικο στο θετικο αρα και η πολικοτητα των αντιστασεων θα ειναι αναποδα;;;;

ΜΠορεις να μου πεις με λιγα λογια τα βηματα για να αναλυω αυτο το κύκλωμα;;;

ΔΗλαδή το ρευμα κινειται ετσι γι αυτο το λογο,
οι πολικότητα των αντιστασεων ειναι αυτη γι αυτο το λόγο,
εδω χρησιμοποιεις τον 1ο κανονα του kirchhoff και εδω τον δευτερο γι αυτο το λόγο
εχω διαβασει καθε pdf

[nestoras]

Γενικα, οχι, δεν ειναι ολα σωστα αυτα που εγραψες.

Κατ'αρχας δεν υπαρχει "σωστη" και "λαθος" φορά των αγνώστων ρευμάτων που σημειώνουμε. Οπως και να τα σημειώσουμε το τελικο πρόσημο μετά τον υπολογισμό θα μας "πει" αν η αυθαιρετη φορα που επιλέξαμε είναι η σωστή φορά (θετικο πρόσημο σημαίνει οτι το ρευμα εχει οντως τη φορά που επιλέξαμε ενώ αρνητικό σημαίνει ότι είχαμε σημειώσει αντίθετα). ΔΕΝ ειναι λάθος αυτό.

Απο εκει και πέρα:

Κόμβος είναι ένα σημειο το οποίο έχει άγνωστη τάση σε σχεση με τον κόμβο αναφορας.
Ο "κομβος" που επέλεξες εσύ εχει γνωστή τάση από πριν οπότε δεν εχει ιδιαίτερο νόημα ο υπολογισμός με βάση αυτόν τον κόμβο.

Επέλεξε το σημείο μετά από τις 2 παραλληλες αντιστάσεις.

Δες τη σημείωση κάτω κατω στο προηγουμενο συννημένο. Δε σημειώνουμε την πολικότητα με "συν"/"πλυν" πάνω σε κάθε στοιχείο. Η φορά του ρεύματος αρκεί κι όπως είπαμε και πριν, όποια κατευθυνση και να σημειώσεις στην αρχή δεν είναι λάθος.

Ο νόμος του Ωμ (απλοϊκά) λέει οτι: η τάση στα ακρα μιας αντιστασης ισούται με το γινόμενο της τιμής αντίστασης επί την τιμή του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση αυτή, δηλαδη:

V=I*R

Αν διατρεχοντας έναν κλάδο κυκλώματος συναντήσω μια αντισταση με τη φορά του ρεύματος τοτε αφαιρώ την ποσότητα I*R ενω αν συναντησω την αντισταση με αντίθετη φορά τότε προσθέτω την ποσοτητα I*R.

Ερώτηση, πηγαίνεις σε κάποια σχολή?

[SProg]

Μπερδεύετε τη συμβατική φορά ρεύματος με τη πραγματική φορά ρεύματος !

[Kiriakos12]

ναι και δε μπορω να παρακολουθω τα μαθηματα δυστυχως.

ΟΛΑ ΜΑ ΟΛΑ τα pdf που εχω βρει στο ιντερνετ λενε τα ιδια και τα ιδια μεχρι εκει μετα θα πρεπει να μετατραπω εγω σε kirchhoff και να κανω ανακαλύψεις !!!!

ΑΛλος τα λεει ετσι αλλος τα λεει γιουβετσι τι να πω δλδ ΕΛΛΛΕΕΕΕΟΟΟΣΣΣΣ

[nestoras]

Δες λίγο τα συννημένα αρχεία:

[nick1974]

Δες λίγο τα συννημένα αρχεία:

Παναγιωτη εδω το ρευμα κι εσυ το βαζεις να παει απ το + στο - ...
...αλλαξε κατι την τελευταια 20ετια στην εκπαιδευση? Ακριβως στη συγκεκριμενη ασκηση οσοι ειχαν λαθος φορα τους ειχε σημειωθει σα λαθος...

ναι και δε μπορω να παρακολουθω τα μαθηματα δυστυχως.

ΟΛΑ ΜΑ ΟΛΑ τα pdf που εχω βρει στο ιντερνετ λενε τα ιδια και τα ιδια μεχρι εκει μετα θα πρεπει να μετατραπω εγω σε kirchhoff και να κανω ανακαλύψεις !!!!

ΑΛλος τα λεει ετσι αλλος τα λεει γιουβετσι τι να πω δλδ ΕΛΛΛΕΕΕΕΟΟΟΣΣΣΣ

Δεν ειναι κατι δυσκολο, απλα πρεπει να κατανοησεις πως διαρρεει το ρευμα ενα τετοιο κυκλωμα. Αν καταλαβεις για ποιο λογο οριζεις κομβους θα καταλαβεις και το τι περναει που.
Εσυ πολυ μπακαλιστικα εγραψες r1, r2, r3 αλλα αυτα ειναι οι αντιστασεις σου. Ο κομβος πχ της r1 ας υποθεσουμε πως ειναι Α-Β Η ταση λοιπον δε θα ειναι R1 (οπως και να τοπ δεις δε στεκει να πεις την αντισταση ταση) αλλα η ΔU AB η εστω μπορεις να πεις πως ειναι η διαφορα δυναμικου στα ακρα της r1
Αυτο ειναι καθαρα τυπικο βεβαια. Αυτο που σε νοιαζει να κατανοησεις (και πρεπει γιατι σε ολη σου τη ζωη μπορει να μη χρησιμοποιησεις αμεσα κανενα τυπο απ οσους μαθαινεις μια και υπαρχουν ολοι ετοιμοι σε προγραμματα, αλλα νομο του Ωμ και κανονες Κιρκωφ να εισαι σιγουρος πως θα τους εχεις συνεχως στην "τσεπη"σου) ειναι πως το αθροισμα των ρευματων που εχεις στους κομβους σου -μπακαλιστικα- δεν εχει κανενα περισσευμα ουτε καποια απωλεια απο το I ολικο, και πως το αθροισμα των τασεων που εχεις στους κομβους σου ειναι η U της πηγης σου, και αυτο προσπαθεις να αποδειξεις.
Οταν το καταλαβεις θα το χρησιμοποιεις σε απλουστευσεις κυκλωματων (που για ευκολια τα κανουμε ολα αντιστασεις)

Αν ειναι απο το αρνητικο στο θετικο αρα και η πολικοτητα των αντιστασεων θα ειναι αναποδα;;;;

η πολικοτητα μια χαρα ειναι, τα ηλεκτρονια κινουνται απ το πλην προς το συν γιατι ειναι σωματιδια με αρνητικο φορτιο