Επιστροφή στο Forum : Ερώτηση για 'παιδιά του πάγκου'!
Είναι γνωστό ότι με Vpeak=~311V, σε εναλλασσόμενη ημιτονοειδή τάση, στα 50Hz, μετράς με το όργανο (βολτόμετρο, πολύμετρο, κλπ) ως Vrms=220V.
(Εικόνα 1)
59637 Εικόνα 1
Θεωρούμε ως τάση αναφοράς 0V, τον ουδέτερο, και μετράμε -ουσιαστικά- τη μισή περίοδο της καμπύλης.
59638 Εικόνα 2
Στην Εικόνα 2 έχουμε μιά ηλεκτρονική (για παράδειγμα) γεννήτρια, η οποία παράγει μεταβαλλόμενη θετική ημιτονοειδή τάση 0V ~ Vp=+622V...... (Έχει 'μετατοπίσει τον ουδέτερο' στα ~ +311V.)
Το όργανο μέτρησης, τι θα μετρήσει: Vpp=~622V, ή ως Vrms=2*220=440V, ή κάποια άλλη τάση;
Εχω την εντυπωση οτι ενα απλο πολυμετρο (που δινει Vrms) δεν θα δωσει σωστο αποτελεσμα.Το πως αναγνωριζει την μιση ημιπεριοδο για να σου δωσει το Vrms λογικα γινεται με την αλλαγη στο '0'.Στην 2η περιπτωση πως θα το κανει;
ο ουδέτερος πως μετατοπίζεται ? δεν γίνεται κάτι τέτοιο.
Αν η γενήτρια έχει άλλη τάση αναφοράς σε σχέση με το "ουδέτερο" της ΔΕΗ , δεν έχει καμία σχέση,
η τάση V είναι διαφορά δυναμικού 2 σημείων. Αν η γεννήτρια έχει αλλη τάσης αναφοράς στον "ουδέτερο" σε σχέση με τη ΔΕΗ , αυτό δεν σε απασχολεί ,
εσένα σε νοιάζει η διαφορά δυναμικού στα 2 καλώδια που βγάζει η γεννήτρια
για ημιτονοιδές σήμα, το vrms είναι Vrms=Vp/ρίζα2
Αν η τάση είναι τετράγωνη ή άλλη κυματομορφή με άλλη συχνότητα θες πολύμετρο TRUE RMS αλλίως θα μετράς άλλα ντάλων.
Υπάρχουν και πολύμετρα που μετράνε Vp Vp-p κτλ
Εναλλασσόμενη τάση 50Ηz λες αλλά στο σχήμα στον άξονα του χρόνου έχεις 50sec!!!!!!!!!!!!!! Η περίοδος σου δεν αντιστοιχεί με το σχήμα.
Οι καλύτερες πειραματικές ερωτήσεις να θυμάσαι βρίσκουν απάντηση με μέτρηση σε πείραμα. Δεν μπορείς να θέτεις πειραματική ερώτηση με θεωρητικά κατασκευασμένα στοιχεία. Πάρε τη γεννήτρια και μέτρα τη με ότι διαθέτεις.Τι νόημα θα έχει η θεωρητική συζήτηση αφού το πείραμα σημαίνει μετρώ και όχι συζητώ θεωρητικά τι θα γινόταν ΑΝ......Έχεις κάποια γεννήτρια στα χέρια σου ή κάνεις έλεγχο γνώσεων των πειραματικών;
Πιστεύω πως για το δεύτερο σήμα που δείχνει ο Γιώργος, διαφορετικά πολύμετρα θα δώσουν ίσως διαφορετικές ενδείξεις αν και το πιο πιθανό θα είναι να δείχνουν 220VAC (αν π.χ. κόβουν τη συνεχή συνιστώσα με πυκνωτή) ή 440VAC αν έχουν ανιχνευτή κορυφής.
Υπάρχει πολύμετρο που μετρά σωστά με περίοδο ρεύματος Τ=50sec;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
ο ουδέτερος πως μετατοπίζεται ? δεν γίνεται κάτι τέτοιο.
Αν η γενήτρια έχει άλλη τάση αναφοράς σε σχέση με το "ουδέτερο" της ΔΕΗ , δεν έχει καμία σχέση,
η τάση V είναι διαφορά δυναμικού 2 σημείων. Αν η γεννήτρια έχει αλλη τάσης αναφοράς στον "ουδέτερο" σε σχέση με τη ΔΕΗ , αυτό δεν σε απασχολεί ,
εσένα σε νοιάζει η διαφορά δυναμικού στα 2 καλώδια που βγάζει η γεννήτρια
Άκη το σήμα αυτό μπορεί να δημιουργηθεί με ένα μετασχηματιστή 1:1 (παίρνει 220V και δίνει πάλι 220V), μια γέφυρα ανόρθωσης και έναν ηλεκτρολυτικό πυκνωτή
Ο Γιώργος προφανώς έθεσε το θέμα υπό μορφήν απορίας, και όχι επειδή του χρειάστηκε να μετρήσει μια τέτοια έξοδο σε μια πραγματική γεννήτρια
Υπάρχει πολύμετρο που μετρά σωστά με περίοδο ρεύματος Τ=50sec;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
Ναι, απλώς πρέπει να το έχεις ρυθμισμένο στα VDC :biggrin:
Για 50Hz η περίοδος διαρκεί 20msec και όχι βέβαια 50sec
Προσφατα εδινα απο εναν AVR ημιτονικο-PWM , το φιλτραρα και εβγαζα καθαρο ημιτονο στα 50Hz.
Απο περιεργεια μετρησα με το πολυμετρο σε AC και εβγαζε 1.7V . Δεν ξερω αν ειναι παραδειγμα για να βγουν συμπερασματα απλα το αναφερω.Σε αυτο το παραδειγμα η ταση αναφορας ειναι τα 0V , αλλα η ταση αναφορας (δηλαδη το 0V) του ημιτονου ειναι τα 2.5V.
Υποθετω τα 1.7 * 1.44= 2.5V που ελεγε το πολυμετρο ηταν απλα τα 2.5V του αξωνα του ημιτονου
59639
Ναι, απλώς πρέπει να το έχεις ρυθμισμένο στα VDC
Ακριβως. Η εννοια 'AC' εχει οριο συχνοτητας μερικα Ηz.
Το πρωτη σχημα του Γιωργου ειναι ΑC, το 2ο ειναι DC.
Το όργανο μέτρησης, τι θα μετρήσει: Vpp=~622V, ή ως Vrms=2*220=440V, ή κάποια άλλη τάση;
Θα σου δωσει 311*1.44 = 440V , αλλα οχι γιατι βρηκε την ημιπεριοδο και υπολογισε το Vrms.Αλλα γιατι το βλεπει ολο το σημα σαν DC και σου επιστεφει την συνολικη RMS που φυσικα ειναι το κεντρο του ημιτονου (κεντρο εννοω τη ταση γυρω απο την οποια κυμαινεται)
Και στο παρακατω σημα 2V θα βγαλει με το πολυμετρο στο DC ή 1.33V στο AC.Και δεν ειναι ημιτονικης μορφης.
59640
Μακραν απο τα καλυτερα post.
Εαν μιλαμε για φτηνο πολυμετρο τοτε πιθανοτατα θα βγαλει 220Vrms. Τα περισσοτερα χρησιμοποιουν εναν πυκνωτη για AC coupling στην εισοδο οπως ειπε κι ο Φιλιππος παραπανω.
Τα φτηνα true rms πολυμετρα παλι πιθανοτατα θα σου μετρησουν λαθος.
Επισης εχουν εναν πυκνωτη στην εισοδο και μετα εχουν εναν rms-dc converter που σημαινει οτι μετρανε σωστα την rms ταση της ac συνιστωσας μονο. πχ μπορεις να μετρησεις σωστα την εξοδο απο ενα inverter ή ενα τυχαιο ac σημα (με περιορισμο bw σε λιγες εκατονταδες Hz εως εκατονταδες kHz συνηθως, αναλογως τον rms-dc που εχουν).
Για να μετρησεις σωστα στην περιπτωση αυτη με πολυμετρο πρεπει να ειναι true rms ac+dc, τα οποια συνηθως εχουν και κουμπακι για να επιλεγεις αν θες ac coupling ή οχι. :)
Ζητώ ταπεινά Συγγνώμη για τον πανικό, που δημιούργησα θεσπίζοντας δικό μου ορισμό των 50Hz (βασικότερα, του ίδιου του Hz)!!!!
.......αλλά στο σχήμα στον άξονα του χρόνου έχεις 50sec!!!!!!!!!!!!!! Η περίοδος σου δεν αντιστοιχεί με το σχήμα.......Η περίοδος -αντίθετα προς όλα τα άλλα- είναι το μόνο σωστό στο σχήμα!!! Είχα ουράνια έμπνευση και όρισα περίοδο κύματος τα 50sec!!!!:biggrin:
Τώρα η καταπληκτική μου αντιστοίχιση των 50sec με τα 50Hz, ήταν ένα φαινόμενο κάπως ανάλογο του "Κατρίνα".... Πρέπει να άφησα πίσω μου Τραυματίες, νεκρούς, άστεγους, απελπισμένους-γενικώς! Μάλλον θα φταίγαν τα 'ληγμένα'!!!!
.......Οι καλύτερες πειραματικές ερωτήσεις να θυμάσαι βρίσκουν απάντηση με μέτρηση σε πείραμα.....Είμαι Φυσικός. Κι η "Πεμπτουσία" της Φυσικής είναι το Πείραμα.
Η ύπαρξη του "Μποζονίου Higgs" είχε διατυπωθεί ως Θεωρία! Χρειάστηκε ο τρελλός τωρινός-αναβαθμισμένος επιταχυντής για να επιβεβαιώσει πειραματικά την ύπαρξη του σωματιδίου αυτού! Να φανταστείς, ότι είναι τόσο φευγαλέο, ώστε ακόμα και με την τελευταία αναβάθμιση του επιταχυντή, είναι ακόμα αμφίβολος ο 'αποδεκτά-βέβαιος' εντοπισμός του!!
.......Δεν μπορείς να θέτεις πειραματική ερώτηση με θεωρητικά κατασκευασμένα στοιχεία......Αντίθετα! Έχω κάθε δικαίωμα να το κάνω! Στη Φυσική (κι η Ηλεκτρολογία, κι η Ηλεκτρονική είναι παιδιά/κλάδοι της) η Θ4εωρία είναι αυτή, που κατασκευάζει τα στοιχεία και τα 'σενάρια-νόμους-σχέσεις κλπ', ενώ το πείραμα καλείται να επαληθεύσει, ή να απορρίψει τα δεδομένα και τα όλα της Θεωρίας.
.......Τι νόημα θα έχει η θεωρητική συζήτηση αφού το πείραμα σημαίνει μετρώ και όχι συζητώ θεωρητικά τι θα γινόταν ΑΝ.....Μπορεί, όπως και συνέβη τελικά, η όλη Θεωρητική σύλληψη να έχει σοβαρό σφάλμα (τον ορισμό της μονάδας Hz! ). Οπότε, σε τέτοια περίπτωση, δεν χρειάζεται καν η μεσολάβηση του πειράματος. Το γεγονός ότι κάθε 'υπόθεση' συζητιέται -πάντα-πρώτα- σε Θεωρητικό Επίπεδο δεν είναι τυχαίο! Εκεί φιλτράρεται από τυχόν γκάφες, φιλτράρεται περισσότερο από περιττές λεπτομέρειες, και τελικά παραδίνεται στο 'Πείραμα' όσο πιο εκλεπτυσμένη και απλουστευμένη γίνεται!!!!
......Έχεις κάποια γεννήτρια στα χέρια σου ή κάνεις έλεγχο γνώσεων των πειραματικών;.....Όχι δεν έχω γεννήτρια στα χέρια μου! Ούτε κάνω έλεγχο γνώσεων στους πειραματικούς!
Απλώς θέλησα να ξεκινήσω ένα Νήμα για Αρχάριους, με Θέμα τη διαφορά ανάμεσα σε μιά καμπύλη (π.χ. Τάση) εναλλασσόμενη και μία 'αντίστοιχη-μεταβαλλόμενη' (θετικά ή αρνητικά μετατοπισμένη).
Λόγω κάποιας ηλικίας, 'ληγμένων' :biggrin:, και μακράς αποχής από την εντατική ενασχόληση με τη Φυσική, "κόλλησα" σε Βασικά πραγματάκια.
Έτσι, λοιπόν, προέκυψε ό,τι προέκυψε!:wiink:
Και πάλι ζητώ Συγγνώμη για το μπάχαλο!
Oποιοδήποτε φθηνό ή ακριβό πολύμετρο με AC coupling, είτε είναι απλό είτε true rms, αφού πρόκειται για ημιτονικό σήμα 50Hz, θα δείξει 220VAC.
Εάν το πολύμετρο είναι το Fluke 289, στην θέση LoZ, θα δείξει 220 VAC και 311 VDC.
Εάν είναι ένα πολύμετρο που έχει επιλογή TrueRMS AC+DC όπως το UNI-T UT71D τότε θα σου δείξει περίπου 380-390V
Oποιοδήποτε φθηνό ή ακριβό πολύμετρο με AC coupling, είτε είναι απλό είτε true rms, αφού πρόκειται για ημιτονικό σήμα 50Hz, θα δείξει 220VAC.......Μου λες τώρα, ότι στην εικόνα 2 (βράσε τις τιμές του χρόνου :biggrin:) οποιοδήποτε πολύμετρο, θα 'διαγνώσει'/'εντοπίσει' ότι η Τάση Αναφοράς βρίσκεται στα ~+311V DC, και θα μετρήσει πάλι (με αυτήν την Τάση, ως =0V) 220V AC;
Σκεφτόμουν.... Μήπως... Επειδή όλες οι τιμές τάσης της δεύτερης εικόνας (καμπύλης) είναι οι τιμές τάσης της πρώτης εικόνας (καμπύλης) μετατεθειμένες κατά ~+311V, (V2=V1 + 311)V, θα έπρεπε να είναι και (VRMS2=VRMS1 + 311)V.
.......Δηλαδή στην περίπτωση της εικόνας 2, μήπως το πολύμετρο μετρούσε VRMS2= 220V + 311V = 531V :-k:-k
Η ύπαρξη του "Μποζονίου Higgs" είχε διατυπωθεί ως Θεωρία! Χρειάστηκε ο τρελλός τωρινός-αναβαθμισμένος επιταχυντής για να επιβεβαιώσει πειραματικά την ύπαρξη του σωματιδίου αυτού!
Η ύπαρξη του "Μποζονίου Higgs" είχε διατυπωθεί ως Θεωρία σίγουρα πριν το πείραμα γιατί ήταν πολύ ακριβό και χρονοβόρο πείραμα.
Αυτό που ρωτάς εσύ όμως δεν είναι.
Δεν μας λες όμως πόσες θεωρίες φυσικής καταρρίφθηκαν από το πείραμα.
Θα ήταν καλό να διατύπωνες το πείραμα έχοντας τα όργανα και στο τέλος να μπορείς να δώσεις τις σωστές απαντήσεις γιατί αυτό που ρωτάς με κάθε πολύμετρο θα δώσει και άλλη απάντηση.
Γιατί στη φυσική όπως ξέρεις σε μια άσκηση δεν μπορεί να γίνουν δεκτές δέκα διαφορετικές απαντήσεις.
Πιστεύω ότι κάνοντας τις μετρήσεις που λες ο καθένας με διαφορετικά πολύμετρα θα ήταν καλό να μας έδινε τις μετρήσεις και όχι απαντήσεις του τύπου ίσως να δείξει εάν έχει............ Είναι προφανές ότι αυτό που ρωτάς δεν μετριέται με ένα πολύμετρο γενικώς.
Σκέψου το πρόβλημα σου ανάποδα που είναι και το φυσικό: έχεις μια άγνωστη τάση και δέκα πολύμετρα διαφορετικών προδιαγραφών.
Σου δίνουν όλες τις απαντήσεις που είπαν τα όλα τα μέλη αυτού του forum τελικά θα βγάλεις άκρη χωρίς παλμογράφο;
Η λογική του προβλήματος σου είναι τυπική καθηγητή πανεπιστημίου που θέλει να κόψει φοιτητές: διατυπώνουμε λάθος ανύπαρκτα προβλήματα για να μην βρουν ποτέ οι φοιτητές τη λύση. Και τη λύση δεν την ξέρει ούτε ο καθηγητής. Επίσης κάθε χοντρό λάθος του καθηγητή έχει διδακτικό σκοπό ενώ κάθε μικρό λάθος του φοιτητή συνεπάγεται κόψιμο.
Τα μέτρησα.
Έβαλα μια γεννήτρια (Rigol DG1022) να παράγει 50Hz, Vpp=6,22V, DCoffset=3,11V και μέτρησα διαδοχικά με ό,τι πολύμετρο βρήκα. Ένα Fluke 17B, ένα UNI-T UT-71D, ένα Siglent 3055A και ένα Fluke 289. Τα αποτελέσματα είναι όπως στο προηγούμενο post μου. Και στο AC+DC TrueRMS, λέω "περίπου 380 με 390" γιατί με τις τάσεις που χρησιμοποίησα (1/100) μπορεί να "παίζει" το δεκαδικό ψηφίο.
Πράγματι μου φάνηκε παράξενη η τιμή και είπα να το δω λίγο και θεωρητικά. Στην πραγματικότητα η τιμή πρέπει να είναι περίπου 381V. Αν υπολογίσετε το ορισμένο ολοκλήρωμα του [311+311*sin(x)]^2 από 0 έως 2π, και στη συνέχεια βγάλετε την τετραγωνική ρίζα (μαθηματικός υπολογισμός της τάσης RMS) τότε τόσο θα βγάλετε, sqrt(145082)=380,96
Για γρήγορους μαθηματικούς υπολογισμούς στο http://www.wolframalpha.com/
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+311%2B311*sin%28x%29
(http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+311%2B311*sin%28x%29)
Γιώργος
GeorgeVita
18-09-15, 08:47
Το όργανο μέτρησης, τι θα μετρήσει: Vpp=~622V, ή ως Vrms=2*220=440V, ή κάποια άλλη τάση;
edit:
βλέπε σχόλιο #26 (gxry) (http://www.hlektronika.gr/forum/showthread.php?t=82438&p=726379&viewfull=1#post726379)
Παλαιότερη λανθασμένη τοποθέτηση:
Το όργανο μέτρησης πρέπει να δείξει το "σωστό"!
Vpp=622V (από άκρη σε άκρη της κυματομορφής)
Vrms=311V (την ισοδύναμη τάση DC που θα είχε το ίδιο θερμικό αποτέλεσμα σε καθαρά ωμική αντίσταση)
Αν δεν τα δείξει, αλλάζεις όργανο ή εξηγείς γιατί δεν τα έδειξε και επαναλαμβάνεις τη μέτρηση με άλλες προϋποθέσεις.
Ζητώ ταπεινά Συγγνώμη για τον πανικό, που δημιούργησα θεσπίζοντας δικό μου ορισμό των 50Hz (βασικότερα, του ίδιου του Hz)!!!!Η περίοδος -αντίθετα προς όλα τα άλλα- είναι το μόνο σωστό στο σχήμα!!! Είχα ουράνια έμπνευση και όρισα περίοδο κύματος τα 50sec!!!!:biggrin:
ΠΡΟΣΟΧΗ στην άσκηση θέλει ίσως ακόμα να έχει περίοδο 50 sec
Δώσατε λάθος απαντήσεις όλοι γιατί και στο DC να βάλεις το πολύμετρο με περίοδο 50 sec................
ΚΟΒΕΣΤΕ ΟΛΟΙ ΓΙΑ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟ, ΑΝ ΔΟΘΕΙ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ
Μαθηματικά, είτε είναι Τ=50sec είτε Τ=20mS είναι το ίδιο. Το ολοκλήρωμα υπολογίζεται από 0 έως 2π.
Πρακτικά παίζει ρόλο τι απόκριση έχει το πολύμετρο χαμηλά αν και εφόσον μετράει ΑC+DC θα δείξει τη σωστή τιμή εφόσον το αφήσεις να μετρήσει ικανό χρονικό διάστημα ώστε να ολοκληρωθεί τουλάχιστον μια περίοδος, εφόσον σχεδιαστικά έχουν ληφθεί υπόψη τέτοιοι χρόνοι.
πάντως αν και απέκτησε πολύ ενδιαφέρον το θέμα κατέληξε να μην κάνει για αρχάριους διότι θα αγχώνονταν με όλες αυτές τις θεωρητικές και πρακτικές απαντήσεις και τους μαθηματικούς τύπους που αναπτύχθηκαν.:biggrin:
αλλά μιας και πέσαν τόσα ερωτήματα και απαντήσεις εδώ μέσα. να κάνω και εγώ την ερώτησή μου.
εφόσον μετατοπίζουμε το μηδέν (αν το κατάλαβα καλά στο ερώτημα του Γιώργου) στον πάτο. τότε το σήμα στα μάτια μου αποκτά την μορφή μιας ημιανόρθωσης (εντάξει. όχι της κλασικής ακριβός). τότε η τάση δεν θα έπρεπε να είναι Vp/1.44=Vrms ?(βάλτε και τα υπόλοιπα ρίζες, π, και συναφή σύμβολα όπου χρειάζονται :001_rolleyes: )
Επειδή εδωμέσα γίνεται της Παρθενόπης από τα κ@λοπαίδια που έχουμε μαζευτεί.....
Εις ένδειξιν εμπράκτου μεταμελείας, δια το χάος όν προεκάλεσα διά των -άκρως εσφαλμένων- ημετέρων εικόνων, δημοσιεύω υμίν τας νέας - επιδιορθωμένας!!!
(Πώς σας φάνηκε το Καθαρευουσιάνικό μου; ):wiink::001_tt2:
59645 Eικόνα 1 (Εναλλασσόμενη Τάση VRMS=220V, 50Hz)
59646 Eικόνα 2 (Μεταβαλλόμενη-Θετική Τάση VPP=622V, 50Hz)
Vrms= Vmax/ 1,41= 622/ 1,41=441,13v
Για f=50Hz ισχύει το post μου #16
Vrms = sqrt( VrmsDC^2 + VrmsAC^2) = sqrt(311^2 + 220^2) = sqrt(96721+48400)= sqrt(145121) = 380,974
Για Τ=50sec ή f=20mHz
Επί του πάγκου ξανά. Τα πολύμετρα δεν έχουν σχεδιαστεί για τόσο αργά μεταβαλλόμενες τάσεις. Για Τ=50sec, μόνο το Siglent SDM3055A και το Fluke 289 μπορούν να δώσουν ενδείξεις για την κυματομορφή. Το Fluke, σε VDC και λειτουργία MIN/MAX θα δείξει περίπου Min: 0V, Max: 622V και Average: 311V. Το Siglent επίσης σε VDC και επιλογή εμφάνισης Statistics, θα δείξει Min: 0V, Max: 622V και Average: 311V καθώς και Standard Deviation περίπου 220 η οποία αντιπροσωπεύει την τιμή RMS της εναλλασσόμενης συνιστώσας. Όλα αυτά όμως αφού αφήσετε τα πολύμετρα να μετρούν για μερικά λεπτά (~ 5min).
GeorgeVita
18-09-15, 11:28
πάντως αν και απέκτησε πολύ ενδιαφέρον το θέμα κατέληξε να μην κάνει για αρχάριους ...
edit:
βλέπε σχόλιο #26 (gxry) (http://www.hlektronika.gr/forum/showthread.php?t=82438&p=726379&viewfull=1#post726379) γιατί ... μας φάγανε τα τετράγωνα!
Vrms=SQR(Vdc^2+Vp^2/2)
Το ισοδύναμο "θερμικό φαινόμενο" που ανέφερα είναι V*I και σίγουρα αυτό το γινόμενο είναι πολύ μεγαλύτερο στην υψηλότερη τάση λόγω DC offset.
προηγούμενη λανθασμένη τοποθέτηση:
Το θέμα είναι για αρχάριους οι οποίοι πρέπει να σκεφθούν ποιο είναι το σωστό αποτέλεσμα βάση απλής θεωρίας και όχι τι δείχνει το πολύμετρο και γιατί θα κάνει ... λάθος! Εφόσον θυμηθούν ότι Vpp=τάση "peak to peak"=τάση "απ'άκρη σε άκρη", είναι απλό το συμπέρασμα ότι και στα δύο παραδείγματα το Vpp=622V. Μετά, για το Vrms γνωρίζουμε ότι είναι η ισοδύναμη τάση DC που θα είχε το ίδιο θερμικό αποτέλεσμα σε καθαρά ωμική αντίσταση.
Στο πρώτο παράδειγμα (το κλασικό AC), η αντίσταση δεν αντιλαμβάνεται "πολικότητα" άρα θα θερμανθεί με ακριβώς όση τάση θα έχει επάνω της κάθε χρονική στιγμή. Για να υπολογίσουμε την Vrms αναγκαστικά θα χρησιμοποιήσουμε τους προαναφερθέντες τύπους άρα Vrms=220V.
Στο δεύτερο παράδειγμα, επειδή υπάρχει συμμετρία του ημιτονικού σήματος σε σχέση με το επίπεδο των 311V, ότι συμβεί στο πάνω μέρος της κυματομορφής θα συμβεί και στο κάτω μέρος της με αποτέλεσμα η μέση τιμή της "τάσης θέρμανσης" να είναι 311V. Αν θέλετε να λύσετε το "2ο πρόβλημα" με τύπους, θα το λύσετε μισό μισό καταλήγοντας σε τάση Vrms1=220V+311V=531V για το 50% του χρόνου στο θετικό τμήμα (πάνω από τα 311V) και Vrms2=311V-220V=91V για το υπόλοιπο 50% του χρόνου στο τμήμα κάτω από τα 311V. Αν βάλουμε μια αντίσταση να θερμανθεί με 531V για 50% του χρόνου και 91V για το υπόλοιπο, είναι σα να τη θερμαίνουμε με:
Vrms=(Vrms1+Vrms2)/2=(531V+91V)/2=622V/2=311V
Για τους πεπειραμένους μένουν τα ερωτήματα:
- Γιατί το πολύμετρο δείχνει λάθος (αν δείχνει λάθος);
- Τι πρέπει να κάνω για να πάρω τη σωστή μέτρηση σε τέτοια περίπτωση;
Δε καταλαβαινω γιατι να μπουμε στη λογικη ολοκληρωματων και τυπων. Το ερωτημα απαντηθηκε στα αρχικα post.
Το καθε πολυμετρο εαν μετρησεις την πρωτη εικονα , θα σου επιστρεψει την Vrms της ημιπεριοδου. Πως ξεχωριζει την ημιπεριοδο;Υποθετω στην εναλλαγη που 'αρχιζει' η αρνητικη ταση.
Στο 2ο σχημα η κυματομορφη ειναι DC, ας ειχε και συνχοτητα 500Ηz το ημιτονο.Το πολυμετρο προφανως και το βλεπει 'συνολικα' και σου επιστρεφει την ταση που οριζεται το ημιτονο δηλαδη 311V.Εαν το γυρισεις στο ΑC θα σου δειξει 220V.
Ακριβως το ιδιο.
http://i59.tinypic.com/21et8iu.jpg
Η σωστή τιμή Vrms στην περίπτωση της DC συνιστώσας είναι 381V και αυτό δείχνουν ΣΩΣΤΑ τα πολύμετρα με επιλογή TrueRMS AC+DC στην περίπτωση των 50Hz που είναι μέσα στις προδιαγραφές τους.
Και για να δούμε το θέμα λίγο πιο εποπτικά.
59647
Οι παχιές κυματομορφές είναι τα τεράγωνα των τάσεων με και χωρίς DC συνιστώσα.
Ενώ στην περίπτωση του καθαρού AC σήματος το τετράγωνο είναι επίσης ημιτονικό, στην περίπτωση του DC+AC το τετράγωνο δεν είναι ημιτονικό. Η οριζόντια διακεκομμένη γραμμή χωρίζει τις κυματομορφές έτσι ώστε το εμβαδόν των πάνω κομματιών να είναι ίσο με το εμβαδόν των κάτω κομματιών και τέμνει τον άξονα Y σε ένα σημείο/μια τιμή. Η τετραγωνική ρίζα αυτής της τιμής είναι η τιμή RMS.
GeorgeVita
18-09-15, 13:11
... στην περίπτωση του DC+AC το τετράγωνο δεν είναι ημιτονικό.
Διόρθωσα την απλοϊκή μου (λανθασμένη) προσέγγιση παραπάνω.
Εφόσον η Vrms είναι η τιμή μιας τάσης DC που θα δώσει παρόμοια θερμικά αποτελέσματα σε ωμική αντίσταση, η ισχύς είναι πολύ μεγαλύτερη στα θετικότερα σημεία λόγω γινομένου V*I. Λ.χ. αν φανταστούμε R=1Ω, στο πάνω όριο θα έχουμε στιγμιαίο ρεύμα 622A, ενώ στο μέσο σημείο (DC offset) 311Α. Η ισχύς στη μία περίπτωση θα είναι (622^2)W και στην άλλη (311^2)W. Εκεί προσπάθησα να βγάλω ... μέσο όρο!
edit: οπότε, σύμφωνα και με τό masteringelectronicsdesign (http://masteringelectronicsdesign.com/how-to-derive-the-rms-value-of-a-sine-wave-with-a-dc-offset/):
http://masteringelectronicsdesign.com/wp-content/uploads/2012/02/rms-value-sine-wave-with-dc-offset-15.png
στο 2ο παράδειγμα του Γιώργου (DGeorge), το αποτέλεσμα είναι Vrms=381V
(a0=DC offset, a1=Vp του ημιτονου χωρίς το DC offset)
πάντως αν και απέκτησε πολύ ενδιαφέρον το θέμα κατέληξε να μην κάνει για αρχάριους διότι θα αγχώνονταν με όλες αυτές τις θεωρητικές και πρακτικές απαντήσεις και τους μαθηματικούς τύπους που αναπτύχθηκαν.:biggrin:.........Γιάννη μου, οι αρχάριοι θα τα πήγαιναν πολύ καλά με τους μαθηματικούς τύπους!!!! .....Είτε τους έχουν φρεσκοδιδαχτεί, είτε τους βρίσκουν ανά πάσα στιγμή στο Internet.
Εκεί που έχει γίνει ο Τελικός Χαμός στο Θέμα είναι η Φιλοσοφική Περιγραφή του Όρου "RMS"!!!!! Αν δεν σφάλλω, μεταφράζεται ως Η Τετραγωνική Ρίζα του Μισού 'Τετραγώνου' (μιάς τιμής).
Στην περίπτωση της Vrms, είναι η τετραγωνική ρίζα του μισού 'τετραγώνου' της Vpeak. Δηλαδή = τετραγωνική ρίζα του [(Vpeak)2]/2 = τετραγωνική ρίζα του [(Vpeak)2] διά τετραγωνική ρίζα του 2 = Vpeak διά τετραγωνική ρίζα του 2!
(Γράψτε το και ως Vpeak επί 1 διά τετραγωνική ρίζα του 2)! Αυτό το αναφέρω επειδή 'συμπτωματικά' 1 διά τετραγωνική ρίζα του 2 είναι το ημίτονο (και συνημίτονο) των 45ο . Δηλαδή, ουσιαστικά: Vrms = Vpeak * sin(45ο) [ή Vpeak * cos(45ο)].
Φτάνουμε να απορούμε: Ο μαθηματικός τύπος ορίζει το "Τι -και πόσο- είναι η Vrms;", ή μήπως η x-Τάση (από την ημιτονοειδή καμπύλη Εναλλαγής) με τις τάδε-προδιαγραφές, τις οποίες εμείς απαιτήσαμε, συνέπεσε να είναι η Vrms = Vpeak * sin(45ο);
"Η κότα έκανε το αυγό, ή το αυγό την κότα;" Εδώ φτάσαμε με τόσο ψάξιμο!
Ευχαριστώ όλους σας, και τον καθένα σας ξεχωριστά για την έμπνευση/συνεισφορά του στο Θέμα!
Προσωπικά πιστεύω στον Ανθρωποκεντρικό Χαρακτήρα του Όρου Vrms! ...Ότι είναι μία x-Τάση (από την ημιτονοειδή καμπύλη Εναλλαγής) με τις τάδε-προδιαγραφές, τις οποίες εμείς απαιτήσαμε.
Ξεκίνησε ως Όρος στην Εναλλασσόμενη Ημιτονοειδή Καμπύλη Τάσεων!
1) Τι προδιαγραφές απαιτήσαμε από αυτήν την Τάση;
2) Πόσο απλές είναι οι προδιαγραφές αυτές;
3) Μπορούν (οι προδιαγραφές αυτές) να εφαρμοστούν σε κάθε μεταβαλλόμενη Τάση, είτε Εναλλασσόμενη, είτε μονοπολικώς Μεταβαλλόμενη;
Πιστεύω, ότι αν δεν απαντήσουμε/καταλήξουμε/συμφωνήσουμε στα Γενεσιουργά Ερωτήματα, το Θέμα/Νήμα αυτό δεν πρόκειται να κλείσει!
Και φυσικά συμφωνώ -άλλη μια φορά- απόλυτα με τον φίλο Γιάννη :
.....πάντως αν και απέκτησε πολύ ενδιαφέρον το θέμα κατέληξε να μην κάνει για αρχάριους........
GeorgeVita
18-09-15, 16:46
Εκεί που έχει γίνει ο Τελικός Χαμός στο Θέμα είναι η Φιλοσοφική Περιγραφή του Όρου "RMS"
Εμείς το λέμε "ενεργός τιμή", οι Αγγλοι επειδή είναι πρακτικοί άνθρωποι, το λένε όπως υπολογίζεται.
Το Root είναι η τελευταία πράξη (τετραγωνική ρίζα), το Mean είναι ο μέσος όρος ο οποίος είναι Squared (στο τετράγωνο) λόγω των:
P=V2/R και P=I2xR (V2 και I2)
Επειδή μας ενδιαφέρει η ενεργός τιμή της τάσης (που είναι ίση με την αντίστοιχη συνεχή τάση με το ίδιο θερμικό αποτέλεσμα σε καθαρά ωμική αντίσταση), σε ένα μεταβαλλόμενο ρεύμα (ή τάση) ο υπολογισμός μπορεί να γίνει από το μέσο όρο πολλών δειγμάτων της κυματομορφής. Αυτή η μέθοδος μπορεί να λειτουργήσει σε κάθε κυματομορφή, ακόμη και στις μη συμμετρικές.
Στην περίπτωση του ημιτόνου, ο μέσος όρος των τιμών (δειγμάτων) ενός κύκλου είναι 0.5 με ρίζα 0.707!
Στην περίπτωση του ημιτόνου, ο μέσος όρος των τιμών (δειγμάτων) ενός κύκλου είναι 0.5 με ρίζα 0.707!
Για αυτο με ημιτονικα-PWM (Sinusoidal PWM) σε VFD-Motor-Controllers δεν παιρνεις ποτε την μεγαλυτερη ταση που μπορεις να παρεις.Δινεις 325VDC και παιρνεις 114.9V RMS . (με Peak τα 325/2=162.5V )
Ενω με Space Vector-PWM (εισαγωγη και της 3ης αρμονικης) εχεις +15% περισσοτερη ταση άρα και ροπη. .Δινεις 325VDC και παιρνεις 132V RMS .
59654596555965659657
Παλαιότερα είχε αναπτυχθεί ένα παρόμοιο θέμα "Τιμή rms ημιανορθωμένου ημιτονικού σήματος" http://www.hlektronika.gr/forum/showthread.php?t=68428 στο οποίο τελικά αναγκάστηκα να καταφύγω στα μαθηματικά.
Ο ορισμός της ενεργού τιμής ή RMS είναι μαθηματικός, η τεραγωνική ρίζα του μέσου όρου των τετραγώνων "The name root mean square is simply a description: the square root of the arithmetic mean of the squares of the samples" κατά την βικιπαίδεια και όπως ανέφεραν και άλλοι (GeorgeVita).
Ως τέτοιος (μαθηματικός ορισμός) στην περίπτωση που οι κυματομορφές περιγράφονται σχετικά εύκολα μαθηματικώς (ημίτονα,σταθερές κτλ) μπορεί να υπολογιστεί εύκολα - η τιμή RMS - με αναλυτικά μαθηματικά (ολοκληρώματα, ...). Εάν οι κυματομορφές είναι ακανόνιστες τότε και πάλι μπορεί να υπολογιστεί εύκολα αριθμητικά. Παίρνουμε τις τιμές-δείγματα για το χρονικό διάστημα που μας ενδιαφέρει, τις υψώνουμε στο τετράγωνο, βγάζουμε το μέσο όρο των τετραγώνων και στη συνέχεια την τετραγωνική του ρίζα. Αυτή είναι η τιμή RMS.
Έτσι λειτουργούν και τα TrueRMS πολύμετρα.
Ευτυχώς δεν χρειάζεται να το κάνουμε με το χέρι. Υπάρχουν "τσιπάκια" γι αυτήν την δουλειά. Δείτε τα datasheet ορισμένων μετατροπέων RMS to DC (converters) που χρησιμοποιούνται σε πολύμετρα όπως το AD536, το LTC1966 κτλ. Η αρχή λειτουργίας τους όμως είναι μαθηματική.
Και επειδή διακρίνω μια φιλοσοφική διάθεση στο post του DGeorge και μια συγκαλυμμένη φοβία για τα μαθηματικά, σε ορισμένα άλλα post, οφείλω να ομολογήσω ότι είναι το κλειδί κατανόησης και ερμηνείας πολλών πραγμάτων ειδικά στα ηλεκτρονικά. Και το επισημαίνω προερχόμενος από τα πάλαι ποτέ ΤΕΛ και το ΤΕΙ Πειραιά στο οποίο έστω και μετά από τέσσερεις εξεταστικές στα Μαθηματικά Ι, χρωστάω το ότι έχω στα χέρια μου αυτή τη στιγμή ένα ισχυρό εργαλείο ερμηνείας του κόσμου. Ηλεκτρονικά, κάτι ήξερα, πήρα στο ΤΕΙ ερεθίσματα και έμαθα περισσότερα, μαθηματικά όμως δε θα μάθαινα ποτέ εάν δεν ήταν το ΤΕΙ να με "πιέσει".
Εμείς το λέμε "ενεργός τιμή", οι Αγγλοι επειδή είναι πρακτικοί άνθρωποι, το λένε όπως υπολογίζεται.
Το Root είναι η τελευταία πράξη (τετραγωνική ρίζα), το Mean είναι ο μέσος όρος ο οποίος είναι Squared (στο τετράγωνο) λόγω των:
P=V2/R και P=I2xR (V2 και I2)
Επειδή μας ενδιαφέρει η ενεργός τιμή της τάσης (που είναι ίση με την αντίστοιχη συνεχή τάση με το ίδιο θερμικό αποτέλεσμα σε καθαρά ωμική αντίσταση), σε ένα μεταβαλλόμενο ρεύμα (ή τάση) ο υπολογισμός μπορεί να γίνει από το μέσο όρο πολλών δειγμάτων της κυματομορφής. Αυτή η μέθοδος μπορεί να λειτουργήσει σε κάθε κυματομορφή, ακόμη και στις μη συμμετρικές.
Στην περίπτωση του ημιτόνου, ο μέσος όρος των τιμών (δειγμάτων) ενός κύκλου είναι 0.5 με ρίζα 0.707!
Μέ λίγα λόγια (Root Mean Square ) ολα πολύ σωστά Άν θυμάμαι καλά (ηλεκτρομαγνητισμός. Φυσική .Α Levels)
Powered by vBulletin® Version 4.2.5 Copyright © 2024 vBulletin Solutions Inc. All rights reserved.